giúp mình bài này với

Để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, chúng ta cần tìm các điểm cực trị (nếu có) và so sánh với giá trị của hàm số tại hai đầu mút của đoạn. Trước hết, ta xét hàm số $y=f(x)=\sqrt{x^2+2x+5}$. Hàm số này luôn không âm vì nó là căn bậc hai của một biểu thức. Do đó, giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0. Tuy nhiên, trong đoạn $[-3;2]$, hàm số không có giá trị bằng 0. Để tìm giá trị nhỏ nhất, ta cần tìm giá trị của $x$ sao cho $x^2+2x+5$ đạt giá trị nhỏ nhất. Đạo hàm của $x^2+2x+5$ là $2x+2$. Đặt $2x+2=0$, ta được $x=-1$. Khi $x=-1$, $x^2+2x+5=4$, nên giá trị nhỏ nhất của hàm số là $\sqrt{4}=2$. Giá trị lớn nhất của hàm số sẽ là giá trị của hàm số tại một trong hai đầu mút của đoạn. Khi $x=-3$, $y=\sqrt{(-3)^2+2*(-3)+5}=\sqrt{4}=2$. Khi $x=2$, $y=\sqrt{(2)^2+2*2+5}=\sqrt{13}$. Do đó, giá trị lớn nhất của hàm số là $\sqrt{13}$. Vậy, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)=\sqrt{x^2+2x+5}$ trên đoạn $[-3;2]$ lần lượt là $\sqrt{13}$ và $2$. Đáp án chính xác là C.