Cho hình chữ nhật abcd Gọi i k lần lượt là trung điểm của BC AD a Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang vuông B chứng minh ak song song ic và ak = ic c chứng minh aick là hình bình hành d chứng minh 3...

a. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang vuông: Vì I, K lần lượt là trung điểm của BC, AD nên ta có BI = IC, AK = KD. Do đó, ta có tứ giác ABCD là hình thang (vì hai cạnh đối diện bằng nhau) và góc BAD = góc BCD = 90 độ (do hình chữ nhật) nên ABCD là hình thang vuông. b. Chứng minh AK song song IC và AK = IC: Vì I, K là trung điểm của BC, AD nên ta có BI = IC, AK = KD. Do đó, AK = IC (vì hai cạnh đối diện bằng nhau). Vì AK, IC là hai đoạn thẳng có độ dài bằng nhau và nằm trên hai đường thẳng song song nên AK song song với IC. c. Chứng minh AICK là hình bình hành: Ta đã chứng minh được AK song song IC và AK = IC. Do đó, theo định lí về hình bình hành, AICK là hình bình hành. d. Chứng minh 3 đường thẳng AC, BD, IK cùng đi qua 1 điểm: Gọi E là giao điểm của AC và BD. Vì I, K là trung điểm của BC, AD nên E cũng là trung điểm của IK. Do đó, E là giao điểm của AC, BD và IK.