Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Đầu tiên, ta cần hiểu rằng trong một cấp số nhân, mỗi số hạng là kết quả của số hạng đầu tiên nhân với tỷ lệ (q) lên số hạng thứ n. Vì vậy, ta có thể biểu diễn các số hạng như sau:
$u_2 = u_1*q$
$u_3 = u_1*q^2$
$u_4 = u_1*q^3$
$u_5 = u_1*q^4$
$u_7 = u_1*q^6$
Bây giờ, ta sẽ thay các biểu diễn này vào các phương trình đã cho.
Từ phương trình 1:
$u_1*q + u_1*q^2 + u_1*q^3 = \frac{35}{2}$
Rút gọn, ta được:
$u_1*(q + q^2 + q^3) = \frac{35}{2}$ (1)
Và $u_1*u_1*q^4 = 25$
Suy ra $u_1^2*q^4 = 25$ (2)
Từ phương trình 2:
$u_1 - u_1*q^2 + u_1*q^4 = 65$
Rút gọn, ta được:
$u_1*(1 - q^2 + q^4) = 65$ (3)
Và $u_1 + u_1*q^6 = 325$
Suy ra $u_1*(1 + q^6) = 325$ (4)
Bây giờ, ta có 4 phương trình với 2 biến là $u_1$ và $q$. Ta có thể giải hệ phương trình này để tìm ra giá trị của $u_1$ và $q$.
Từ (2) ta có: $u_1 = \sqrt{\frac{25}{q^4}}$
Thay vào (1), (3) và (4) ta sẽ tìm được giá trị của $q$.
Sau đó thay $q$ vào (2) để tìm $u_1$.
Lưu ý: Đây là một bài toán khá phức tạp và cần kỹ năng giải phương trình đa biến.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.