Mng lm jup mik vs ak

a) Đặt $x^2 = a$ và $y^2 = b$. Khi đó, ta có hệ phương trình: $a + b^{3/2} = 30$ và $a - \sqrt{ab} + b = 10$. Từ phương trình thứ hai, ta có $\sqrt{ab} = a + b - 10$. Bình phương hai vế, ta được $ab = a^2 + 2ab + b^2 - 20a - 20b + 100$. Sắp xếp lại, ta được $a^2 + b^2 - 20a - 20b + 100 - 2ab = 0$. Đặt $m = a - 10$ và $n = b - 10$, ta có $m^2 - 2mn + n^2 = 0$. Điều này chỉ có thể đúng khi $m = n$. Do đó, $a = b$. Thay $a = b$ vào phương trình thứ nhất, ta được $2a^{3/2} = 30$. Giải phương trình này, ta được $a = b = 5$. Vậy, $x = y = \sqrt{5}$, nên $x + y = 2\sqrt{5}$. b) Từ $x - y = 5$, ta có $x = y + 5$. Thay $x$ vào phương trình $x^3 - y^3 = 335$, ta được $(y + 5)^3 - y^3 = 335$. Giải phương trình này, ta được $y = 5$. Do đó, $x = y + 5 = 10$. Vậy, $xy = 10 \times 5 = 50$. c) Từ $x - y = 8$, ta có $x = y + 8$. Thay $x$ vào phương trình $xy = -15$, ta được $(y + 8)y = -15$. Giải phương trình này, ta được $y = -3$ hoặc $y = 5$. Nếu $y = -3$, thì $x = y + 8 = 5$. Nếu $y = 5$, thì $x = y + 8 = 13$. Vậy, $x^3 - y^3 = 5^3 - (-3)^3 = 125 - (-27) = 152$ hoặc $x^3 - y^3 = 13^3 - 5^3 = 2197 - 125 = 2072$.