Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
20/10/2023
20/10/2023
Ta có:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
A=|x-3|+|x-5|+|x-7|+|x-9|\\
=|3-x|+|x-7|+|5-x|+|x-9|\\
\geqslant |3-x+x-7|+|5-x+x-9|=|-4|+|-4|=8
\end{array}$
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi $\displaystyle \begin{cases}
( 3-x)( x-7) \geqslant 0 & \\
( 5-x)( x-9) \geqslant 0 &
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
3\leqslant x\leqslant 7 & \\
5\leqslant x\leqslant 9 &
\end{cases} \Leftrightarrow 5\leqslant x\leqslant 7$
Vậy A đặt GTNN bằng 8 khi $\displaystyle 5\leqslant x\leqslant 7$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
9 giờ trước
10 giờ trước
10 giờ trước
Top thành viên trả lời