Giải hộ mình 2 câu này với các bạn

Bài 5. Để giải quyết các bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một cách chi tiết và cẩn thận. Bài 1: Tìm các số hữu tỉ a, b, c biết rằng: \[ ab = \frac{3}{5}, \quad bc = \frac{4}{5}, \quad ca = \frac{3}{4} \] Bước 1: Nhân ba đẳng thức lại với nhau \[ (ab)(bc)(ca) = \left( \frac{3}{5} \right) \left( \frac{4}{5} \right) \left( \frac{3}{4} \right) \] \[ (abc)^2 = \frac{3 \times 4 \times 3}{5 \times 5 \times 4} = \frac{36}{100} = \frac{9}{25} \] Bước 2: Lấy căn bậc hai của cả hai vế \[ abc = \pm \sqrt{\frac{9}{25}} = \pm \frac{3}{5} \] Bước 3: Xác định giá trị của a, b, c - Nếu \( abc = \frac{3}{5} \): \[ a = \frac{abc}{bc} = \frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}} = \frac{3}{4} \] \[ b = \frac{abc}{ca} = \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{4}} = \frac{4}{5} \] \[ c = \frac{abc}{ab} = \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{5}} = 1 \] - Nếu \( abc = -\frac{3}{5} \): \[ a = \frac{abc}{bc} = \frac{-\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}} = -\frac{3}{4} \] \[ b = \frac{abc}{ca} = \frac{-\frac{3}{5}}{\frac{3}{4}} = -\frac{4}{5} \] \[ c = \frac{abc}{ab} = \frac{-\frac{3}{5}}{\frac{3}{5}} = -1 \] Vậy các số hữu tỉ a, b, c có thể là: \[ \left( \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, 1 \right) \quad \text{hoặc} \quad \left( -\frac{3}{4}, -\frac{4}{5}, -1 \right) \] Bài 2: Tính độ dốc của triền đê Độ dốc của triền đê là góc MOP tạo bởi mặt phẳng nghiêng của con đê với phương nằm ngang. Ta có: \[ \angle ABC = 32^\circ \] Do OA vuông góc với AB, nên: \[ \angle OAB = 90^\circ \] Vì OA vuông góc với AB, nên: \[ \angle OAP = 90^\circ - \angle ABC = 90^\circ - 32^\circ = 58^\circ \] Vậy độ dốc của triền đê là: \[ \angle MOP = 58^\circ \] Đáp số: 1. Các số hữu tỉ a, b, c có thể là: \[ \left( \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, 1 \right) \quad \text{hoặc} \quad \left( -\frac{3}{4}, -\frac{4}{5}, -1 \right) \] 2. Độ dốc của triền đê là: \[ 58^\circ \]