Làm một bể cá bằng kính có dạng HHCN có thể tích =500dm3;chiều cao=5dm.để tiết kiệm vật liệu làm đáy bể có chu vi nhỏ nhất.Tính xem đáy bể có chu vi nhỏ nhất là bao nhiêu
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để tiết kiệm vật liệu làm đáy bể, ta cần tìm kích thước của đáy sao cho chu vi của nó là nhỏ nhất. Đáy bể có dạng hình chữ nhật, với chiều dài là a và chiều rộng là b.
Ta có công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật là: V = a*b*h
Trong đó:
- V là thể tích (đã biết là 500dm3)
- h là chiều cao (đã biết là 5dm)
- a và b là chiều dài và chiều rộng của đáy bể, mà ta cần tìm.
Từ công thức trên, ta có: a*b = V/h = 500/5 = 100 (dm^2)
Chu vi của hình chữ nhật là P = 2*(a+b). Để P nhỏ nhất thì a phải bằng b (đáy bể sẽ là hình vuông).
Vậy ta có: a = b = sqrt(100) = 10 (dm)
Khi đó, chu vi nhỏ nhất của đáy bể sẽ là: P_min = 2*(a+b) = 2*(10+10) = 40 (dm)
Vậy, chu vi nhỏ nhất của đáy bể là 40dm.
Gọi chiều dài, chiều rộng của đáy bể cá là a và b $\displaystyle ( a,b >0,a\geq b)$
Diện tích đáy bể cá là $\displaystyle \frac{500}{5} =100\ \left( dm^{2}\right)$
Ta có chu vi bể cá là
$\displaystyle 2( a+b) \geq 2.2\sqrt{ab} =4\sqrt{ab} =4\sqrt{100} =40\ ( dm)$
Vậy chu vi bé nhất của bể cá là 40dm $\displaystyle \Leftrightarrow $Chiều dài=Chiều rộng =10 dm
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.