20/10/2023
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
20/10/2023
21/10/2023
Câu 38
Gọi số xe A cần thuê là x; số xe B cần thuê là y
Vì số xe A không vượt quá 10 chiếc $\displaystyle \Rightarrow 10\geqslant x\geqslant 0$
số xe B không vượt quá 9 chiếc $\displaystyle \Rightarrow 9\geqslant y\geqslant 0$
Tổng số người mà xe A và xe B có thể chở phải đủ 140 người $\displaystyle \Rightarrow 20x+10y\geqslant 140$
Tổng khối lượng hàng mà xe A và xe B có thể chở không vượt quá 9 tấn $\displaystyle 0,6x+1,5y\leqslant 9$
Vậy ta có hệ phương trình
$\displaystyle \begin{cases}
10\geqslant x\geqslant 0 & \\
9\geqslant y\geqslant 0 & \\
20x+10y\geqslant 140 & \\
0,6x+1,5y\leqslant 9 &
\end{cases}$
Câu 39
Gọi x là số đơn vị sản phẩm loại I, y là số đơn vị sản phẩm loại II sản xuất ra.
Như vậy tiền lãi có được là L = 3x + 5y (nghìn đồng).
Theo đề bài: Nhóm A cần 2x + 2y máy;
Nhóm B cần 0x + 2y máy;
Nhóm C cần 2x + 4y máy;
Vì số máy tối đa ở nhóm A là 10 máy, nhóm B là 4 máy, nhóm C là 12 máy nên x, y phải thỏa mãn hệ bất phương trình: $\displaystyle \begin{cases}
2x+2y\leqslant 10 & \\
2y\leqslant 4 & \\
2x+4y\leqslant 12 & \\
x,y\geqslant 0 &
\end{cases}$
Khi đó bài toán trở thành: trong các nghiệm của hệ bất phương trình (1) thì nghiệm (x = xo; y = yo) nào cho L = 3x + 5y lớn nhất.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình (1) là ngũ giác ABCDE kể cả miền trong.
Ta có: L đạt giá trị lớn nhất tại một trong các đỉnh của ngũ giác ABCDE.
Tính giá trị của biểu thức L = 3x + 5y tại các đỉnh ta được:
Tại đỉnh A(0;2), L = 10
Tại đỉnh B(2; 2), L = 16
Tại đỉnh C(4; 1), L = 17
Tại đỉnh D(5; 0), L = 15
Tại đỉnh E(0; 0), L = 0.
Do đó, L = 3x + 5y lớn nhất là 17 (nghìn đồng) khi: x = 4; y = 1
Vậy để có tiền lãi cao nhất, cần sử dụng $\displaystyle 2x+2y=2.4+2.1=10$ máy ở nhóm A
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN