Cho góc xOy < 90 độ, trên cạnh Ox, Oy lấy A, B sao cho OA = OB. Qua A vẽ tia Az vuông góc với Ox, qua b vẽ tia bt vuông góc với Oy tại C, Bt cắt Ox tại D, Az và Bt cắt nhau tại I. Chứng minh: a) Tam g...

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của no name :)))

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

21/10/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Chứng minh tam giác OCD và ICD cân: - Ta có: ∠OAD = ∠OBA (do OA = OB) - Vì Az và Bt là hai đường thẳng vuông góc với Ox và Oy nên ∠OAD = ∠OCD và ∠OBA = ∠BCD - Từ đó suy ra: ∠OCD = ∠BCD (1) - Vì ∠OCD + ∠BCD = 180 độ (hai góc cùng chung tia OB) nên ∠OCD = ∠BCD = 90 độ - Do đó, tam giác OCD là tam giác cân tại O. - Tương tự, ta có ∠ICD = ∠BCD = 90 độ (2) - Từ (1) và (2) suy ra ∠ICD = ∠BCD. Do đó, tam giác ICD cân tại I. b) Chứng minh OI vuông góc với AB: - Ta có ∠OIA = 90 độ (do IA vuông góc với Ox) - Vì ∠OIA + ∠OIB = 180 độ (hai góc cùng chung tia OI) nên ∠OIB = 90 độ - Do đó, OI vuông góc với AB c) Chứng minh AB // CD: - Ta có ∠BAD = ∠CDO (do ∠BAD = ∠OCD và ∠CDO = ∠OCD) - Vì ∠BAD + ∠CDO = 180 độ (hai góc cùng chung tia AD) nên ∠BAD = ∠CDO = 90 độ - Do đó, AB // CD (theo định lý góc so le).
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Forthh

21/10/2023

Câu trả lời uy tín

a,
Xét $\displaystyle \vartriangle OAC$ và $\displaystyle \vartriangle OBD$ có:
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\widehat{OAC} =\widehat{OBD} =90^{o}\\
OA=OB
\end{array}$
$\displaystyle \hat{O}$ chung
$\displaystyle \Rightarrow \vartriangle OAC\ =\ \vartriangle OBD$ (g.c.g)
$\displaystyle \Rightarrow OC=OD$ và $\displaystyle \widehat{OCA} =\widehat{ODB}$
$\displaystyle \Rightarrow \vartriangle OCD$ cân tại O
Có: $\displaystyle OD=OA+AD$
$\displaystyle OC=OB+BC$
mà $\displaystyle OC=OD;\ OA=OB$
$\displaystyle \Rightarrow AD=BC$
Xét $\displaystyle \vartriangle IAD$ và $\displaystyle \vartriangle IBC$ có:
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\widehat{IAD} =\widehat{IBC} =90^{o}\\
AD=BC
\end{array}$
$\displaystyle \widehat{IDA} =\widehat{ICB}$
$\displaystyle \Rightarrow \vartriangle IAD\ =\ \vartriangle IBC$ (g.c.g)
$\displaystyle \Rightarrow ID=IC$
$\displaystyle \Rightarrow \vartriangle ICD$ cân tại I
b,
$\displaystyle OA=OB;\ IA=IB$
$\displaystyle \Rightarrow OI$ là trung trực của AB
$\displaystyle \Rightarrow OI\bot AB$
 

rotate image
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

avatar
level icon
Trinhanhthai

17 phút trước

) Trong các cách viết: ....Điểm nào trong Hình 2.4 biểu diễn số...Cho biết nếu một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng 1 và 3 thì cạnh huyền của tam giác bằng
avatar
level icon
Chip

1 giờ trước

Bài 68: Cho ΔABC có ∠A = 40 độ và ∠B = 70 độ Lấy D trên cạnh AB và lấy M trên cạnh BC. Trên cạnh AC lấy E sao cho ∠DME = 70 độ. Chứng minh 1) ∠BDM = ∠CME bằng cách xét góc ngoài của ΔBDM 2) ∠BMD = ∠CEM...
avatar
level icon
Trinhanhthai

1 giờ trước

Tính một cách hợp lí.
avatar
level icon
Trinhanhthai

1 giờ trước

Các điểm A, B, C, D (H.1.7) biểu diễn những số hữu tỉ nào?
avatar
level icon
AnhNguyen

1 giờ trước

a^2=b.c C/M c/b= a^2 +c^2/b^2+d^2 Giúp mình với!
Đặt câu hỏi về bài tập của bạn
Lưu ý: • Đặt câu hỏi đủ thông tin, có ý nghĩa • Không gian lận điểm • Không đặt câu hỏi có chứa nội dung phản cảm
Báo cáo câu hỏi
    Xác nhận
    FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
    Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
    Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
    Tải ứng dụng FQA
    Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
    Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved