cho lăng trụ abc.a'b'c' có đáy abc là tam giác đều . hình chiếu vuông góc của a' lên (abc) là trọng tâm g của tam giác abc. biết aa'=căn 7 và góc giữa hai mặt phẳng (a'bc) (abc) bằng 60 độ. thể tích v...

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Anh Thư
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

22/10/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để tính thể tích V của khối lăng trụ, ta sử dụng công thức: V = S * h, trong đó S là diện tích đáy, h là chiều cao. Trước tiên, ta cần tìm diện tích đáy S. Đáy của lăng trụ là tam giác đều ABC, nên diện tích S = a^2 * sqrt(3) / 4. Tuy nhiên, ta chưa biết độ dài cạnh a của tam giác đều. Ta có thể tìm a thông qua chiều cao h của lăng trụ. Theo đề bài, hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trọng tâm G của tam giác ABC. Do đó, chiều cao h của lăng trụ chính là đoạn thẳng AA'. Biết AA' = sqrt(7), và góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) là 60 độ, ta suy ra AG = AA' * cos(60) = sqrt(7) / 2. Vì G là trọng tâm của tam giác đều ABC, nên AG = 2/3 * a, từ đó ta tìm được a = 3 * AG / 2 = sqrt(21) / 2. Thay a vào công thức tính diện tích đáy, ta được S = (sqrt(21) / 2)^2 * sqrt(3) / 4 = 21sqrt(3) / 16. Cuối cùng, thể tích V của lăng trụ là V = S * h = 21sqrt(3) / 16 * sqrt(7) = 21sqrt(21) / 16.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
SayuriMMM

22/10/2023

Câu trả lời uy tín

Gọi H là trung điểm của BC
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\widehat{(( A'BC) ;( ABC))} =\widehat{( AH;A'H)} =\widehat{A'HG} =60^{o}\\
Đặt\ AB=BC=AC=x\\
\Rightarrow AH=\frac{x\sqrt{3}}{2}\\
GH=\frac{1}{3} AH=\frac{x\sqrt{3}}{6}\\
AG=\frac{2}{3} .\frac{x\sqrt{3}}{2} =\frac{x\sqrt{3}}{3} =\frac{x}{\sqrt{3}}\\
A'G=\sqrt{AA^{\prime 2} -AG^{2}} =\sqrt{7-\frac{x^{2}}{3}}\\
\tan\widehat{A'HG} =\frac{A'G}{GH} =\frac{\sqrt{7-\frac{x^{2}}{3}}}{\frac{x\sqrt{3}}{6}} =\sqrt{3}\\
\Rightarrow x=2\sqrt{3}\\
A'G=\sqrt{3}\\
V=\frac{1}{3} .A'G.S_{ABC} =\frac{1}{3} .\sqrt{3} .\frac{\sqrt{3}}{4}\left( 2\sqrt{3}\right)^{2} =3
\end{array}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved