22/10/2023
22/10/2023
Gọi H là trung điểm của BC
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\widehat{(( A'BC) ;( ABC))} =\widehat{( AH;A'H)} =\widehat{A'HG} =60^{o}\\
Đặt\ AB=BC=AC=x\\
\Rightarrow AH=\frac{x\sqrt{3}}{2}\\
GH=\frac{1}{3} AH=\frac{x\sqrt{3}}{6}\\
AG=\frac{2}{3} .\frac{x\sqrt{3}}{2} =\frac{x\sqrt{3}}{3} =\frac{x}{\sqrt{3}}\\
A'G=\sqrt{AA^{\prime 2} -AG^{2}} =\sqrt{7-\frac{x^{2}}{3}}\\
\tan\widehat{A'HG} =\frac{A'G}{GH} =\frac{\sqrt{7-\frac{x^{2}}{3}}}{\frac{x\sqrt{3}}{6}} =\sqrt{3}\\
\Rightarrow x=2\sqrt{3}\\
A'G=\sqrt{3}\\
V=\frac{1}{3} .A'G.S_{ABC} =\frac{1}{3} .\sqrt{3} .\frac{\sqrt{3}}{4}\left( 2\sqrt{3}\right)^{2} =3
\end{array}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
31/08/2025
31/08/2025
31/08/2025
31/08/2025
Top thành viên trả lời