Để đo chiều cao từ chân núi Lũng Cú đến đỉnh Cột Cờ Lũng Cú ở Hà Giang người ta làm như sau. Đứng ở vị trí A dùng giác kế ngắm lên đỉnh cột cờ tạo với phương nằm ngang AC một góc 30° , đứng tại vị trí B trên AC ngắm lên đỉnh cột cờ tạo với phương nằm ngang một góc 37°. Hãy tính chiều cao từ chân núi đến đỉnh cột cờ Lũng Cú biết rằng AB=250m và chiều cao từ chân đến mắt của người ngắm là 1,6m.

Question

Accepted Answer

Theo đầu bài, ta có AB=250m; $\displaystyle \widehat{HAC} =30^{o} ;\ \widehat{HBC} =37^{o}$
Áp dụng định lý sin trong tam giác ABH có:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\frac{AB}{\sin\widehat{AHB}} =\frac{BH}{\sin\widehat{HAB}}\
\widehat{AHB} =180^{o} -\hat{A} -\widehat{ABH} =180^{o} -\hat{A} -\left( 180^{o} -\widehat{HBC} ight) =7^{o}\
\Rightarrow HB=\frac{AB.\sin 30^{o}}{\sin 7^{o}}\
HC=BH.\sin\widehat{HBC} =\frac{AB.\sin 30^{o} .\sin 37^{o}}{\sin 7^{o}} \approx 617,275( m)
\end{array}$
Vậy chiều cao từ chân núi đến đỉnh cột cờ là: 617,275+1,6≈618,875(m)

Để đo chiều cao từ chân núi Lũng Cú đến đỉnh Cột Cờ Lũng Cú ở Hà Giang người ta làm như sau. Đứng ở vị trí A dùng giác kế ngắm lên đỉnh cột cờ tạo với phương nằm ngang AC một góc 30° , đứng tại vị trí...