Bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A. Nếu hình A lăn xung quanh hình B, nó phải thực hiện bao nhiêu vòng quay để trở lại điểm xuất phát?

Để giải bài toán này, ta cần xác định số vòng quay của hình tròn A khi lăn xung quanh hình tròn B. 1. Xác định bán kính và chu vi: - Gọi \( r_A \) là bán kính của hình tròn A. - Gọi \( r_B \) là bán kính của hình tròn B. - Theo đề bài, \( r_B = 3r_A \). 2. Chu vi của các hình tròn: - Chu vi của hình tròn A: \( C_A = 2\pi r_A \). - Chu vi của hình tròn B: \( C_B = 2\pi r_B = 2\pi (3r_A) = 6\pi r_A \). 3. Số vòng quay của hình tròn A: - Khi hình tròn A lăn một vòng quanh hình tròn B, nó sẽ di chuyển một quãng đường bằng chu vi của hình tròn B, tức là \( 6\pi r_A \). - Mỗi vòng quay của hình tròn A sẽ di chuyển một quãng đường bằng chu vi của chính nó, tức là \( 2\pi r_A \). 4. Tính số vòng quay: - Số vòng quay của hình tròn A là: \[ \frac{C_B}{C_A} = \frac{6\pi r_A}{2\pi r_A} = 3 \] Vậy, hình tròn A phải thực hiện 3 vòng quay để trở lại điểm xuất phát. Đáp án là (b) 3.