Biết góc lượng giác (Ou,Ov) có số đo là -137/5 π thì góc (Ou,Ov) có số đo dương nhỏ nhất là

Đầu tiên, chúng ta cần hiểu rằng góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo là $-\frac{137}{5} \pi$ nghĩa là góc này đã quay theo hướng ngược chiều kim đồng hồ từ trục Ox một góc $-\frac{137}{5} \pi$. Bây giờ, để tìm góc $(Ou, Ov)$ có số đo dương nhỏ nhất, chúng ta cần tìm góc dương tương ứng với góc $-\frac{137}{5} \pi$. Chúng ta biết rằng một vòng tròn hoàn chỉnh tương ứng với $2\pi$ radian. Do đó, để chuyển từ góc âm sang góc dương, chúng ta cần thêm vào góc âm một số lượng vòng tròn sao cho kết quả thu được là một góc dương nhỏ nhất. Vậy chúng ta cần tìm số nguyên $k$ sao cho: $-\frac{137}{5} \pi + 2k\pi > 0$ và $-\frac{137}{5} \pi + 2(k+1)\pi \leq 0$ Giải phương trình trên, ta thu được $k = 28$. Vậy góc $(Ou, Ov)$ có số đo dương nhỏ nhất sẽ là: $-\frac{137}{5} \pi + 2*28\pi = 108.00000000000091$ (đơn vị radian).