<p>Biết sin pi trừ Alpha = -3/5 và pi < Alpha < 3 pi/2 giá trị p = sin alpha + pi/6 là</p>

Đầu tiên, chúng ta cần biết rằng sin(pi - alpha) = sin pi cos alpha - cos pi sin alpha. Tuy nhiên, vì sin pi = 0 và cos pi = -1, phương trình trở thành -sin alpha. Vậy, chúng ta có -sin alpha = -3/5, từ đó suy ra sin alpha = 3/5. Tiếp theo, chúng ta cần tìm giá trị của sin(alpha + pi/6). Chúng ta có thể sử dụng công thức sau: sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b Thay a = alpha và b = pi/6 vào công thức trên, ta có: sin(alpha + pi/6) = sin alpha cos(pi/6) + cos alpha sin(pi/6) Chúng ta đã biết sin alpha = 3/5. Giờ chúng ta cần tìm giá trị của cos alpha. Chúng ta biết rằng sin^2 alpha + cos^2 alpha = 1. Vì vậy, chúng ta có thể giải phương trình sau để tìm cos alpha: cos^2 alpha = 1 - sin^2 alpha = 1 - (3/5)^2 = 1 - 9/25 = 16/25 Vì alpha nằm trong khoảng (pi, 3pi/2) nên cos alpha sẽ âm. Vậy cos alpha = -sqrt(16/25) = -4/5. Bây giờ chúng ta có thể tính toán giá trị của sin(alpha + pi/6): sin(alpha + pi/6) = sin alpha cos(pi/6) + cos alpha sin(pi/6) = (3/5) * sqrt(3)/2 + (-4/5) * 1/2 = sqrt(3)/10 - 2/5 Vậy p = sin(alpha + pi/6) = sqrt(3)/10 - 2/5 = -0.07640122440170116.