so sánh 0,4(6) và 8/15

Để so sánh hai số 0,4(6) và 8/15, ta có thể chuyển đổi chúng về cùng một dạng để dễ dàng so sánh.

0,4(6) là một số thập phân lặp, có nghĩa là phần thập phân 6 lặp đi lặp lại vô hạn. Để chuyển đổi nó thành một dạng phân số, ta gọi x là giá trị của số đó:

x = 0,4(6)

10x = 4,6(6)

Trừ hai phương trình trên, ta có:

10x - x = 4,6(6) - 0,4(6)

9x = 4,2

x = 4,2/9

Vậy, 0,4(6) chuyển đổi thành phân số là 4,2/9.

Tiếp theo, ta so sánh 4,2/9 và 8/15. Để so sánh hai phân số này, ta có thể tìm chung mẫu số bằng cách nhân mẫu số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai và ngược lại:

(4,2/9) * (5/5) = 21/45

(8/15) * (3/3) = 24/45

Vậy, ta có:

4,2/9 = 21/45

8/15 = 24/45

Ta thấy rằng 21/45 < 24/45, vậy 0,4(6) < 8/15.

Tóm lại, số 0,4(6) chuyển đổi thành phân số là 4,2/9 và nó nhỏ hơn phân số 8/15.