Câu 38. Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 6cm, 8cm là: A. 8cm B. 10cm C. 5cm D. 9cm

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng một số kiến thức về tam giác vuông và đường trung tuyến. Đầu tiên, chúng ta cần biết rằng trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài bằng một nửa độ dài cạnh huyền. Vậy để tìm độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 6cm và 8cm, chúng ta cần tính một nửa độ dài cạnh huyền. Độ dài cạnh huyền của tam giác vuông được tính bằng định lý Pythagoras: $c = \sqrt{a^2 + b^2}$, trong đó $a$ và $b$ lần lượt là độ dài hai cạnh góc vuông. Áp dụng vào bài toán này, ta có $a = 6$ cm và $b = 8$ cm. Thay vào công thức, ta có: $c = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$ cm. Vậy độ dài cạnh huyền của tam giác vuông là 10 cm. Tiếp theo, chúng ta tính một nửa độ dài cạnh huyền: $\text{Độ dài đường trung tuyến} = \frac{1}{2} \times 10 = 5$ cm. Vậy đáp án chính xác là C. 5 cm.