giúp tớ vs ạ

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Nguyen Thi Khanh Ly

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

05/11/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán này. Đây là một bài toán tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức dạng tổng quát của hàm số bậc hai. Ý tưởng chính để giải quyết vấn đề này là hoàn thiện hình vuông, điều này giúp chúng ta dễ dàng tìm ra giá trị nhỏ nhất của biểu thức. Các bước logic để giải quyết vấn đề này là: 1. Viết lại biểu thức $A$ theo dạng hoàn thiện hình vuông. 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức đã được viết lại. Bắt đầu giải bài toán: 1. Viết lại biểu thức $A$ theo dạng hoàn thiện hình vuông: Chúng ta có thể viết lại biểu thức $A$ như sau: $A = 2x^2 + 2xy + y^2 - 4y + 2032 = 2(x+y)^2 - 4(y-1)^2 + 2032 - 4$. 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức đã được viết lại: Biểu thức $2(x+y)^2 - 4(y-1)^2$ luôn lớn hơn hoặc bằng 0 vì nó là tổng của hai bình phương. Do đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A$ sẽ là $2032 - 4 = 2028$ khi $2(x+y)^2 - 4(y-1)^2 = 0$, tức là $x = -y$ và $y = 1$. Vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A$ là $2028$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
domdom2k

05/11/2023

Câu trả lời uy tín

$\displaystyle A=2x^{2} +y^{2} +2xy-4y+2032$
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow A=x^{2} -4x+4+2y( x-2) +y^{2} +x^{2} +4x+4+2024\\
\Rightarrow A=( x-2)^{2} +2( x-2) y+y^{2} +( x+2)^{2} +2024\\
\Rightarrow A=( x-2+y)^{2} +( x+2)^{2} +2024
\end{array}$
THấy $\displaystyle ( x-2+y)^{2} \geqslant 0$ và $\displaystyle ( x+2)^{2} \geqslant 0$
$\displaystyle A\geqslant 2024$ với mọi x,y
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi: $\displaystyle x-2+y=0$ và $\displaystyle x+2=0$
$\displaystyle \Rightarrow x=-2$ và $\displaystyle y=4$
Vậy GTNN A là 2024 khi và chi khi $\displaystyle x=-2$ và $\displaystyle u=4$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 2
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

avatar
level icon
chuthebao

4 giờ trước

Giúp mình với!
avatar
level icon
HTM Hi

4 giờ trước

Cho tam giác ABC nhọn, các đường trung tuyến AM BN ; cắt nhau ở G . Trên tia BN lấy điểm E sao cho N là trung điểm của EG . a) Chứng minh AGCE là hình bình hành. b) Trên tia AM lấy điểm F sao cho AG =...
avatar
level icon
HTM Hi

4 giờ trước

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M N , lần lượt là trung điểm BC AD , . Biết AM cắt BD tại P ,CN cắt BD tại Q. a) Chứng minh BP = PQ = QD . b) Gọi I là giao của AM với BN K , là giao của DM với CN . Chứng...
avatar
level icon
HTM Hi

4 giờ trước

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh AB AC , lần lượt lấy hai điểm D E , sao cho AD = CE . Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại F. a) Chứng minh tứ giác ADFE là hình bình hành. b) Gọi...
Cho các đường thằng (d1): y = (m + 1)x + m và (d2): y = 5x+2 a) Tìm m để hai đường thẳng // b,Vẽ đồ thì thị hàm sốc d2 Giải hộ mình câu này với các bạn
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved