giúp tớ vs ạ

Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán này. Đây là một bài toán tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức dạng tổng quát của hàm số bậc hai. Ý tưởng chính để giải quyết vấn đề này là hoàn thiện hình vuông, điều này giúp chúng ta dễ dàng tìm ra giá trị nhỏ nhất của biểu thức. Các bước logic để giải quyết vấn đề này là: 1. Viết lại biểu thức $A$ theo dạng hoàn thiện hình vuông. 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức đã được viết lại. Bắt đầu giải bài toán: 1. Viết lại biểu thức $A$ theo dạng hoàn thiện hình vuông: Chúng ta có thể viết lại biểu thức $A$ như sau: $A = 2x^2 + 2xy + y^2 - 4y + 2032 = 2(x+y)^2 - 4(y-1)^2 + 2032 - 4$. 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức đã được viết lại: Biểu thức $2(x+y)^2 - 4(y-1)^2$ luôn lớn hơn hoặc bằng 0 vì nó là tổng của hai bình phương. Do đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A$ sẽ là $2032 - 4 = 2028$ khi $2(x+y)^2 - 4(y-1)^2 = 0$, tức là $x = -y$ và $y = 1$. Vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A$ là $2028$.