Một túi chứa 4 tấm thẻ đỏ và 6 tấm thẻ vàng. Một trò chơi được đặt ra như sau: Chọn ngẫu nhiên 2 tấm thẻ, mỗi tấm thẻ đỏ được 2000 đồng, mỗi tấm thẻ vàng bị mất 1000 đồng. Tìm số tiền có nhiều khả năng...

Để giải bài toán này, chúng ta cần tính số tiền có khả năng được nhất và số tiền trung bình có được cho mỗi lần chơi. Để tìm số tiền có khả năng được nhất, chúng ta cần xác định xác suất của mỗi trường hợp và nhân với số tiền tương ứng. Trong trò chơi này, có tổng cộng 10 tấm thẻ (4 tấm đỏ và 6 tấm vàng). Để chọn ngẫu nhiên 2 tấm thẻ từ túi, chúng ta sử dụng công thức tổ hợp. Công thức tổ hợp được biểu diễn bằng ký hiệu $$, trong đó $$ là số phần tử trong tập hợp và $$ là số phần tử được chọn. Vậy số cách chọn 2 tấm thẻ từ 10 tấm là $$. Ta có công thức tổ hợp như sau: $$ Áp dụng vào bài toán này, ta có: $$ Vậy có tổng cộng 45 cách chọn 2 tấm thẻ từ túi. Tiếp theo, ta tính số tiền có khả năng được nhất. Mỗi tấm thẻ đỏ được 2000 đồng và mỗi tấm thẻ vàng bị mất 1000 đồng. Vì chúng ta chọn ngẫu nhiên 2 tấm thẻ, nên có 2 trường hợp xảy ra: 1. Chọn 2 tấm thẻ đỏ: Số tiền được nhận là $$ đồng. 2. Chọn 1 tấm thẻ đỏ và 1 tấm thẻ vàng: Số tiền được nhận là $$ đồng. Để tính số tiền có khả năng được nhất, ta cần tính tổng của các trường hợp và chia cho tổng số cách chọn: $$ Vậy số tiền có khả năng được nhất cho mỗi lần chơi là khoảng 111.11 đồng. Cuối cùng, để tính số tiền trung bình có được cho mỗi lần chơi, ta cần tính tổng của tất cả các trường hợp và chia cho tổng số cách chọn: $$ Vậy số tiền trung bình có được cho mỗi lần chơi là khoảng 111.11 đồng. Vậy, kết quả cuối cùng là: Số tiền có khả năng được nhất cho mỗi lần chơi là 111.11 đồng và số tiền trung bình có được cho mỗi lần chơi cũng là 111.11 đồng.