giải phương trình cos x+ cos2x +cos3x=-1

Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán này. Đây là một bài toán giải phương trình trigonometric. Ý tưởng chính để giải quyết vấn đề này là sử dụng công thức của cos 2x và cos 3x để chuyển đổi phương trình về dạng đơn giản hơn. Các bước logic để giải quyết vấn đề này bao gồm: 1. Sử dụng công thức cos 2x = 2cos^2x - 1 và cos 3x = 4cos^3x - 3cosx để chuyển đổi phương trình. 2. Sắp xếp lại các số hạng để có được một phương trình bậc ba. 3. Giải phương trình bậc ba để tìm nghiệm. Bây giờ, chúng ta sẽ giải quyết vấn đề theo từng bước: 1. Thay thế cos 2x và cos 3x trong phương trình ban đầu, ta có: cos x + 2cos^2x - 1 + 4cos^3x - 3cosx = -1 2. Sắp xếp lại các số hạng, ta có: 4cos^3x + 2cos^2x - 4cosx = 0 Đặt y = cosx, ta có: 4y^3 + 2y^2 - 4y = 0 3. Giải phương trình bậc ba này, ta có: y = 0 hoặc y = 1/2 Do đó, giá trị của x sẽ là: x = arccos(0) hoặc x = arccos(1/2) Đây chính là lời giải cho bài toán.