Câu $\rm 11$.

Câu 11: Trước hết, ta tính tổng số trường hợp có thể xảy ra khi lấy ngẫu nhiên bốn viên bi từ hộp: - Tổng số viên bi trong hộp là: 4 + 5 + 6 = 15 viên bi. - Số cách chọn 4 viên bi từ 15 viên bi là: C(15, 4). Bây giờ, ta sẽ tính số trường hợp thuận lợi để lấy được bốn viên bi có đủ ba màu nhưng các số trên các viên bi lấy ra đều khác nhau. Để các số trên các viên bi lấy ra đều khác nhau, ta cần chọn 4 số khác nhau từ 1 đến 6 (vì số lớn nhất trên các viên bi là 6). Có 3 trường hợp để chọn 4 số khác nhau từ 1 đến 6: 1. Chọn 4 số từ 1 đến 4: Có C(4, 4) cách chọn. 2. Chọn 3 số từ 1 đến 4 và 1 số từ 5 hoặc 6: Có C(4, 3) 2 cách chọn. 3. Chọn 2 số từ 1 đến 4 và 2 số từ 5 hoặc 6: Có C(4, 2) C(2, 2) cách chọn. Tổng số trường hợp thuận lợi là: C(4, 4) + C(4, 3) 2 + C(4, 2) C(2, 2). Bây giờ, ta sẽ tính xác suất lấy được bốn viên bi có đủ ba màu nhưng các số trên các viên bi lấy ra đều khác nhau: - Xác suất = Số trường hợp thuận lợi / Tổng số trường hợp có thể xảy ra. Vậy, xác suất lấy được bốn viên bi có đủ ba màu nhưng các số trên các viên bi lấy ra đều khác nhau là: P = (C(4, 4) + C(4, 3) 2 + C(4, 2) C(2, 2)) / C(15, 4). Ta có: C(4, 4) = 1 C(4, 3) = 4 C(4, 2) = 6 C(2, 2) = 1 C(15, 4) = 1365 Thay vào công thức, ta có: P = (1 + 4 2 + 6 1) / 1365 P = (1 + 8 + 6) / 1365 P = 15 / 1365 P = 1 / 91 Vậy xác suất lấy được bốn viên bi có đủ ba màu nhưng các số trên các viên bi lấy ra đều khác nhau là 1/91.