Cho tam giác đều ABC cạnh 8cm. Chia tam giác này thành 64 tam giác đều cạnh 1cm bởi các đường thẳng song song với các cạnh tam giác ABC (như hình vẽ). Gọi S là tập hợp các đỉnh của các tam giác cạnh 1c...

thumb up 2
thumb down
Trả lời câu hỏi của uhuhu
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

12/11/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải bài toán này, chúng ta cần làm theo các bước sau: Bước 1: Tính diện tích tam giác ABC. Vì tam giác ABC là tam giác đều, ta có thể sử dụng công thức tính diện tích tam giác đều: \[S_{ABC} = \frac{{a^2\sqrt{3}}}{4}\] Trong đó, a là độ dài cạnh tam giác ABC. Với a = 8cm, ta có: \[S_{ABC} = \frac{{8^2\sqrt{3}}}{4} = 16\sqrt{3}\] Bước 2: Tính diện tích mỗi tam giác cạnh 1cm. Vì tam giác đã được chia thành 64 tam giác cạnh 1cm, nên diện tích mỗi tam giác cạnh 1cm là: \[S_{1cm} = \frac{{1^2\sqrt{3}}}{4} = \frac{\sqrt{3}}{4}\] Bước 3: Tính diện tích miền trong của tam giác ABC mà chứa các tam giác cạnh 1cm. Để tính diện tích miền trong này, ta cần biết số lượng tam giác cạnh 1cm mà nằm trong miền trong của tam giác ABC. Để tìm số lượng này, ta cần xác định vị trí của các tam giác cạnh 1cm. Bước 4: Xác định vị trí của các tam giác cạnh 1cm. Vì tam giác ABC là tam giác đều và đã được chia thành 64 tam giác cạnh 1cm, ta có thể xác định vị trí của các tam giác cạnh 1cm như sau: - Các tam giác cạnh 1cm nằm trên các cạnh của tam giác ABC: có 24 tam giác như vậy. - Các tam giác cạnh 1cm nằm trong miền trong của tam giác ABC: có 40 tam giác như vậy. Bước 5: Tính diện tích miền trong của tam giác ABC mà chứa các tam giác cạnh 1cm. Để tính diện tích miền trong này, ta cần biết số lượng tam giác cạnh 1cm mà nằm trong miền trong của tam giác ABC. Ta đã xác định được rằng có 40 tam giác như vậy. Vì diện tích mỗi tam giác cạnh 1cm là \(\frac{\sqrt{3}}{4}\), nên diện tích miền trong này là: \[S_{\text{miền trong}} = 40 \times \frac{\sqrt{3}}{4} = 10\sqrt{3}\] Bước 6: Tính xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của hình bình hành nằm trong miền trong của tam giác ABC và có cạnh chứa các cạnh của các tam giác cạnh 1 cm ở trên. Để tính xác suất này, ta cần biết số lượng cách chọn 4 đỉnh từ tập hợp S. Vì tập hợp S là tập hợp các đỉnh của các tam giác cạnh 1cm, nên số lượng cách chọn 4 đỉnh từ tập hợp S là: \[\binom{64}{4}\] Và xác suất cần tìm là: \[P = \frac{{\text{số cách chọn 4 đỉnh nằm trong miền trong của tam giác ABC và có cạnh chứa các cạnh của các tam giác cạnh 1 cm ở trên}}}{{\text{số cách chọn 4 đỉnh từ tập hợp S}}}\] Bước 7: Tính xác suất. Để tính xác suất này, ta cần tính số cách chọn 4 đỉnh nằm trong miền trong của tam giác ABC và có cạnh chứa các cạnh của các tam giác cạnh 1 cm ở trên. Ta đã xác định được rằng diện tích miền trong này là \(10\sqrt{3}\). Vì diện tích mỗi tam giác cạnh 1cm là \(\frac{\sqrt{3}}{4}\), nên số cách chọn 4 đỉnh như vậy là: \[\binom{40}{4}\] Vậy xác suất cần tìm là: \[P = \frac{{\binom{40}{4}}}{{\binom{64}{4}}}\] Bước 8: Tính giá trị xác suất. Để tính giá trị xác suất này, ta thực hiện các phép tính sau: \[P = \frac{{\binom{40}{4}}}{{\binom{64}{4}}} = \frac{{\frac{{40!}}{{4!(40-4)!}}}}{{\frac{{64!}}{{4!(64-4)!}}}} = \frac{{40! \cdot 4!(64-4)!}}{{4!(40-4)! \cdot 64!}}\] Ta có thể rút gọn phân số này bằng cách loại bỏ các yếu tố trùng nhau trong tử số và mẫu số: \[P = \frac{{40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37}}{{64 \cdot 63 \cdot 62 \cdot 61}}\] Tiếp theo, ta thực hiện các phép tính để tính giá trị xác suất: \[P = \frac{{40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37}}{{64 \cdot 63 \cdot 62 \cdot 61}} = 0.006111535523300229\] Vậy, giá trị xác suất cần tìm là 0.006111535523300229.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
namphuong

12/11/2023

thiếu dữ kiện rồi ạ

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved