mng giup em voi

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp đếm số phần tử trong các tập hợp và sử dụng công thức Inclusion-Exclusion. Câu 2.1: Gọi A là tập hợp các đại biểu chỉ nói được tiếng Pháp, B là tập hợp các đại biểu chỉ nói được tiếng Anh và C là tập hợp các đại biểu chỉ nói được tiếng Nga. Theo đề bài, ta có: |A| = 30 (số đại biểu chỉ nói được tiếng Pháp) |B| = 35 (số đại biểu chỉ nói được tiếng Anh) |C| = 20 (số đại biểu chỉ nói được tiếng Nga) |A ∩ B| = 15 (số đại biểu nói được cả tiếng Anh và tiếng Pháp) Ta cần tìm số đại biểu tham dự hội nghị, tức là tìm |A ∪ B ∪ C|. Theo công thức Inclusion-Exclusion, ta có: |A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C| = 30 + 35 + 20 - 15 - |A ∩ C| - |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C| Theo đề bài, không có thông tin về số đại biểu chỉ nói được cả tiếng Pháp và tiếng Nga (|A ∩ C|), cũng như số đại biểu chỉ nói được cả tiếng Anh và tiếng Nga (|B ∩ C|). Tuy nhiên, ta biết rằng có 15 đại biểu nói được cả tiếng Anh, tiếng Pháp và tiếng Nga (|A ∩ B ∩ C|). Vậy, số đại biểu tham dự hội nghị là: |A ∪ B ∪ C| = 30 + 35 + 20 - 15 - 0 - 0 + 15 = 85. Câu 2.2: Gọi A là tập hợp các học sinh giỏi môn Toán, B là tập hợp các học sinh giỏi môn Lý và C là tập hợp các học sinh giỏi môn Hóa. Theo đề bài, ta có: |A| = 16 (số học sinh giỏi môn Toán) |B| = 15 (số học sinh giỏi môn Lý) |C| = 11 (số học sinh giỏi môn Hóa) |A ∩ B| = 9 (số học sinh vừa giỏi Toán và Lý) |B ∩ C| = 6 (số học sinh vừa giỏi Lý và Hóa) |C ∩ A| = 8 (số học sinh vừa giỏi Hóa và Toán) |A ∩ B ∩ C| = 11 (số học sinh giỏi đúng hai môn) a. Ta cần tìm số học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa, tức là tìm |A ∩ B ∩ C|. Theo đề bài, ta biết rằng có 11 học sinh giỏi đúng hai môn (|A ∩ B ∩ C|). Vậy, số học sinh giỏi cả ba môn là: |A ∩ B ∩ C| = 11. b. Ta cần tìm số học sinh giỏi đúng một môn Toán, Lý hoặc Hóa, tức là tìm |A ∪ B ∪ C| - |A ∩ B ∩ C|. Theo công thức Inclusion-Exclusion, ta có: |A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |B ∩ C| - |C ∩ A| + |A ∩ B ∩ C| = 16 + 15 + 11 - 9 - 6 - 8 + 11 = 30. Vậy, số học sinh giỏi đúng một môn là: |A ∪ B ∪ C| - |A ∩ B ∩ C| = 30 - 11 = 19. Câu 2.3: Gọi A là tập hợp các học sinh giỏi môn Toán, B là tập hợp các học sinh giỏi môn Lý và C là tập hợp các học sinh giỏi môn Hóa. Theo đề bài, ta có: |A| = 7 (số học sinh giỏi môn Toán) |B| = 5 (số học sinh giỏi môn Lý) |C| = 6 (số học sinh giỏi môn Hóa) |A ∩ B| = 3 (số học sinh giỏi cả Toán và Lý) |B ∩ C| = 2 (số học sinh giỏi cả Lý và Hóa) |C ∩ A| = 4 (số học sinh giỏi cả Hóa và Toán) |A ∩ B ∩ C| = 1 (số học sinh giỏi cả ba môn) Ta cần tìm số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa), tức là tìm |A ∪ B ∪ C|. Theo công thức Inclusion-Exclusion, ta có: |A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |B ∩ C| - |C ∩ A| + |A ∩ B ∩ C| = 7 + 5 + 6 - 3 - 2 - 4 + 1 = 10. Vậy, số học sinh giỏi ít nhất một môn là 10.