a) Thực hiện phép tính b) Rút gọn biểu thức 2.2^3. 53- 3 {400 -[ 673 - 2 (7^8 : 7^6 + 1^2021)]}

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một. Đầu tiên, chúng ta sẽ tính phép tính trong dấu ngoặc nhọn. Bước 1: Tính phép tính trong dấu ngoặc nhọn Trong dấu ngoặc nhọn, chúng ta có phép tính $7^8 : 7^6 + 1^{2021}$. Để tính phép chia này, chúng ta sử dụng quy tắc $a^m : a^n = a^{m-n}$. Vì vậy, $7^8 : 7^6 = 7^{8-6} = 7^2 = 49$. Bây giờ chúng ta có thể thay thế phép tính trong dấu ngoặc nhọn bằng kết quả là 49. Vậy biểu thức ban đầu trở thành: $2.2^3. 53- 3 {400 -[ 673 - 2 (49 + 1^{2021})]}$ Bước 2: Tính phép tính trong dấu ngoặc vuông Trong dấu ngoặc vuông, chúng ta có phép tính $49 + 1^{2021}$. Vì $1^{2021}$ luôn bằng 1, nên phép tính này đơn giản là $49 + 1 = 50$. Bây giờ chúng ta có thể thay thế phép tính trong dấu ngoặc vuông bằng kết quả là 50. Vậy biểu thức ban đầu trở thành: $2.2^3. 53- 3 {400 -[ 673 - 2 (50)]}$ Bước 3: Tính phép tính trong dấu ngoặc nhọn Trong dấu ngoặc nhọn, chúng ta có phép tính $2(50)$. Đơn giản hóa phép tính này, chúng ta nhân 2 với 50 để được kết quả là 100. Bây giờ chúng ta có thể thay thế phép tính trong dấu ngoặc nhọn bằng kết quả là 100. Vậy biểu thức ban đầu trở thành: $2.2^3. 53- 3 {400 -[ 673 - 100]}$ Bước 4: Tính phép tính trong dấu ngoặc nhọn Trong dấu ngoặc nhọn, chúng ta có phép tính $673 - 100$. Trừ hai số này, chúng ta được kết quả là 573. Bây giờ chúng ta có thể thay thế phép tính trong dấu ngoặc nhọn bằng kết quả là 573. Vậy biểu thức ban đầu trở thành: $2.2^3. 53- 3 {400 - 573}$ Bước 5: Tính phép tính trong dấu ngoặc nhọn Trong dấu ngoặc nhọn, chúng ta có phép tính $400 - 573$. Trừ hai số này, chúng ta được kết quả là -173. Bây giờ chúng ta có thể thay thế phép tính trong dấu ngoặc nhọn bằng kết quả là -173. Vậy biểu thức ban đầu trở thành: $2.2^3. 53- 3 (-173)$ Bước 6: Tính phép tính trong dấu ngoặc nhọn Trong dấu ngoặc nhọn, chúng ta có phép tính $3(-173)$. Nhân 3 với -173, chúng ta được kết quả là -519. Bây giờ chúng ta có thể thay thế phép tính trong dấu ngoặc nhọn bằng kết quả là -519. Vậy biểu thức ban đầu trở thành: $2.2^3. 53- (-519)$ Bước 7: Tính phép tính trong dấu ngoặc nhọn Trong dấu ngoặc nhọn, chúng ta có phép tính $-(-519)$. Để tính phép tính này, chúng ta đổi dấu của số -519 để được kết quả là 519. Bây giờ chúng ta có thể thay thế phép tính trong dấu ngoặc nhọn bằng kết quả là 519. Vậy biểu thức ban đầu trở thành: $2.2^3. 53 + 519$ Bước 8: Tính phép tính mũ Trong phép tính mũ $2.2^3$, chúng ta tính toán lũy thừa trước. $2^3 = 8$. Sau đó, chúng ta nhân kết quả này với 2.2 để được kết quả là 17.6. Bây giờ chúng ta có thể thay thế phép tính mũ bằng kết quả là 17.6. Vậy biểu thức ban đầu trở thành: $17.6. 53 + 519$ Bước 9: Tính phép tính nhân và cộng Cuối cùng, chúng ta nhân 17.6 với 53 và cộng kết quả với 519 để tìm kết quả cuối cùng. $17.6. 53 + 519 = 932.8 + 519 = 1451.8$ Vậy kết quả cuối cùng của biểu thức ban đầu là 1451.8.