chứuuuu iuuuu ưu

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Đặt $x = \sqrt{2}$ để rút gọn biểu thức. Bước 2: Áp dụng quy tắc lũy thừa của số mũ để rút gọn biểu thức. Ta có: $A=\frac{15^{3+\sqrt2}}{3^{1+\sqrt2}.5^{2+\sqrt2}}$ $=\frac{15^3 \cdot 15^{\sqrt2}}{3^1 \cdot 3^{\sqrt2} \cdot 5^2 \cdot 5^{\sqrt2}}$ $=\frac{15^3}{3} \cdot \frac{15^{\sqrt2}}{3^{\sqrt2}} \cdot \frac{1}{5^2} \cdot \frac{1}{5^{\sqrt2}}$ $=5^3 \cdot 5^{-2} \cdot 15^{\sqrt2} \cdot 3^{-\sqrt2}$ $=5^{3-2} \cdot 15^{\sqrt2} \cdot 3^{-\sqrt2}$ $=5 \cdot 15^{\sqrt2} \cdot \frac{1}{3^{\sqrt2}}$ Bước 3: Rút gọn biểu thức. Ta có: $A=5 \cdot 15^{\sqrt2} \cdot \frac{1}{3^{\sqrt2}}$ $=5 \cdot \frac{15^{\sqrt2}}{3^{\sqrt2}}$ $=5 \cdot \left(\frac{15}{3}\right)^{\sqrt2}$ $=5 \cdot 5^{\sqrt2}$ Bước 4: Áp dụng quy tắc lũy thừa của số mũ để tính toán giá trị cuối cùng. Ta có: $A=5 \cdot 5^{\sqrt2}$ $=5^{1+\sqrt2}$ $=5^1 \cdot 5^{\sqrt2}$ $=5 \cdot 5^{\sqrt2}$ $=5 \cdot 5^{\sqrt2}$ $=5 \cdot 5^{1/2}$ $=5 \cdot \sqrt{5}$ $=5\sqrt{5}$ Bước 5: Kết quả cuối cùng là $A = 5\sqrt{5}$.