g k lm chvycyctftf

Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán mà chúng ta đang giải. Đây là các bài toán về hệ bất phương trình và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức. Các bước giải quyết bài toán này gồm: 1. Giải hệ bất phương trình để tìm miền nghiệm. 2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức trong miền nghiệm đã tìm được. Bây giờ, chúng ta sẽ giải từng câu một: Câu 10: 1. Giải hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}l2x+3y-6<0\\x\geq0\\2x-3y-1\leq0\end{array}\right.$ - Từ bất phương trình thứ nhất, ta có $y< -\frac{2}{3}x+2$. - Từ bất phương trình thứ ba, ta có $y>\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}$. - Vì $x\geq0$, nên miền nghiệm của hệ bất phương trình là vùng giữa hai đường thẳng $y=-\frac{2}{3}x+2$ và $y=\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}$ và nằm ở phía bên phải trục tung. 2. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức $f(x)=x-3y+2$ trong miền nghiệm đã tìm được. Câu 11: 1. Giải hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}l3-y<0\\2x-3y+1>0\end{array}\right.$ - Từ bất phương trình thứ nhất, ta có $y>3$. - Từ bất phương trình thứ hai, ta có $y< \frac{2}{3}x+\frac{1}{3}$. - Miền nghiệm của hệ bất phương trình là vùng giữa hai đường thẳng $y=3$ và $y=\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}$. 2. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức $f(x)=5x+y$ trong miền nghiệm đã tìm được. Câu 12: 1. Giải hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}l3x-2y-6\geq0\\2(x-1)+\frac{3y}2\leq4\\x\geq0\end{array}\right.$ - Từ bất phương trình thứ nhất, ta có $y\leq\frac{3}{2}x-3$. - Từ bất phương trình thứ hai, ta có $y\geq-\frac{4}{3}x+2$. - Vì $x\geq0$, nên miền nghiệm của hệ bất phương trình là vùng giữa hai đường thẳng $y=\frac{3}{2}x-3$ và $y=-\frac{4}{3}x+2$ và nằm ở phía bên phải trục tung. 2. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức $f(x)=2x-3y$ trong miền nghiệm đã tìm được. Lưu ý: Để tìm GTLN, GTNN của biểu thức, chúng ta cần xét các điểm cực trị (nếu có) và các điểm biên của miền nghiệm.