24/11/2023
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
24/11/2023
28/11/2023
Vẽ các đường thẳng $\displaystyle 2x+3y-6=0\ ( d_{1}) ;\ x=0\ ( Oy) ;\ 2( x-1) +\frac{3y}{2} =4\Leftrightarrow 4x+3y-12=0\ ( d_{2})$ trên hệ trục tọa độ.
Xét miền nghiệm của bất phương trình:
$\displaystyle x\geqslant 0\Rightarrow $miền nghiệm bên phải trục Oy và có lấy các giá trị thuộc Oy
$\displaystyle 2x+3y-6\geqslant 0$, xét điểm O được: $\displaystyle 2.0+3.0-6=-6< 0$ không thỏa mãn nên lấy nửa mặt phẳng không chứa điểm O và có lấy đường thẳng $\displaystyle ( d_{1})$
$\displaystyle 4x+3y-12\leqslant 0$, xét điểm O được: $\displaystyle 2.0-3.0-12=-12\leqslant 0$ thỏa mãn nên lấy nửa mặt phẳng chứa điểm O và có lấy đường thẳng $\displaystyle ( d_{2})$
Xác định được tọa độ các giao điểm lần lượt là $\displaystyle A( 0;\ 2) ;\ B( 0;\ 4) ;\ C( 3;\ 0)$
Ta có: $\displaystyle F( 0;\ 2) =2.0-3.2=-6$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
F( 0;\ 4) =2.0-3.4=-12\\
F( 3;\ 0) =2.3-3.0=6
\end{array}$
Vậy giá trị lớn nhất là $\displaystyle 6$; giá trị nhỏ nhất là $\displaystyle -12$
24/11/2023
Câu 10:
$\displaystyle \begin{cases}
2x+3y-6< 0 & ( 1)\\
x\geqslant 0 & \\
2x-3y-1\leqslant 0 & ( 2)
\end{cases}$
(1): 2x+3y-6<0
Xét 2x+3y-6=0
x=0;y=2
y=0;x=3
Xét điểm O(0;0), ta thấy -6<0
Vậy miền nghiệm của bpt là phần nghiệm có bờ là đường thẳng 2x+3y-6=0; có chứa điểm O và không chứa bờ
(2): Xét 2x-3y-1=0
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
x=0;y=\frac{-1}{3}\\
y=0;x=\frac{1}{2}
\end{array}$
Xét điểm O(0;0), ta thấy -1<0
Vậy miền nghiệm của bpt là phần nghiệm có bờ là đường thẳng 2x-3y-1=0; có chứa điểm O và không chứa bờ
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bpt được biểu diễn trên hệ trục Oxy
f(x)=x-3y+2
Min max của f(x) là 1 trong 3 điểm $\displaystyle A( 0;2) ;B\left( 0;\frac{-1}{3}\right) ;C\left(\frac{7}{4} ;\frac{5}{6}\right)$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
A( 0;2) \Rightarrow f( A) =-4\\
B\left( 0;\frac{-1}{3}\right) \Rightarrow f( B) =3\\
C\left(\frac{7}{4} ;\frac{5}{6}\right) \Rightarrow f( C) =\frac{5}{4}
\end{array}$
Min f(x)=-4
Max f(x)=3
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
7 phút trước
7 phút trước
12 phút trước
18 phút trước
19 phút trước
Top thành viên trả lời