SOSSSSSSSSSSSSSSSSS mik cần gấp

Bài 1: Đây là một bài toán so sánh giữa hai số mũ. Để giải quyết, chúng ta cần chuyển đổi cả hai số về cùng một cơ sở để so sánh. Bước 1: Chuyển đổi $20232023^{10}$ thành $2023^{20}$. \begin{align*} 20232023^{10} &= (2023^{10} * 10^{10})^{10} \\ &= 2023^{20} * 10^{100} \end{align*} Bước 2: So sánh $2023^{20}$ và $2023^{20} * 10^{100}$. Rõ ràng, $2023^{20} < 2023^{20} * 10^{100}$. Vậy, $2023^{20} < 20232023^{10}$. Bài 2: Đây là một bài toán về tỉ số của hai dãy số hữu hạn. Để giải quyết, chúng ta cần tính tổng của cả hai dãy số. Bước 1: Tính tổng của dãy số A. \begin{align*} A &= \frac12+\frac13+\frac14+...+\frac1{2022}+\frac1{2023}+\frac1{2024} \end{align*} Bước 2: Tính tổng của dãy số B. \begin{align*} B &= \frac{2023}1+\frac{2022}2+\frac{2021}3+...+\frac2{2022}+\frac1{2023} \end{align*} Bước 3: Tính tỉ số $\frac AB$. Bài 3: Đây là một bài toán chứng minh bất đẳng thức. Để giải quyết, chúng ta cần sử dụng các phương pháp chứng minh bất đẳng thức như AM-GM, Cauchy-Schwarz, Jensen... Bài 4: Đây là một bài toán tối ưu hóa. Để giải quyết, chúng ta cần tìm điều kiện của a, b, c sao cho c đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 5: Đây là một bài toán tối ưu hóa với biến nguyên. Để giải quyết, chúng ta cần tìm giá trị của x sao cho M đạt giá trị nhỏ nhất.