giúp mik 2 câu 15 nha

Câu 14: Tính giá trị của $\frac{2^8 \cdot 2^{18}}{8^5 \cdot 4^6}$ Bước 1: Viết lại các số dưới dạng lũy thừa cơ sở 2 - Ta có: $8 = 2^3$, do đó $8^5 = (2^3)^5 = 2^{15}$ - Ta có: $4 = 2^2$, do đó $4^6 = (2^2)^6 = 2^{12}$ Bước 2: Thay vào biểu thức $\frac{2^8 \cdot 2^{18}}{8^5 \cdot 4^6} = \frac{2^8 \cdot 2^{18}}{2^{15} \cdot 2^{12}}$ Bước 3: Cộng các số mũ ở tử và mẫu - Tử số: $2^8 \cdot 2^{18} = 2^{8+18} = 2^{26}$ - Mẫu số: $2^{15} \cdot 2^{12} = 2^{15+12} = 2^{27}$ Bước 4: Chia các lũy thừa cùng cơ sở $\frac{2^{26}}{2^{27}} = 2^{26-27} = 2^{-1} = \frac{1}{2}$ Đáp số: $\frac{1}{2}$ Câu 15: Tính giá trị của $A = \frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 4} + ... + \frac{1}{99 \cdot 100}$ Bước 1: Nhận xét và biến đổi từng phân số Ta nhận thấy rằng mỗi phân số có dạng $\frac{1}{n(n+1)}$. Ta có thể viết lại chúng dưới dạng: $\frac{1}{n(n+1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}$ Bước 2: Áp dụng công thức trên cho từng phân số - $\frac{1}{1 \cdot 2} = \frac{1}{1} - \frac{1}{2}$ - $\frac{1}{2 \cdot 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ - $\frac{1}{3 \cdot 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ - ... - $\frac{1}{99 \cdot 100} = \frac{1}{99} - \frac{1}{100}$ Bước 3: Viết tổng dưới dạng tổng các hiệu $A = \left( \frac{1}{1} - \frac{1}{2} \right) + \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \right) + \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \right) + ... + \left( \frac{1}{99} - \frac{1}{100} \right)$ Bước 4: Quan sát và rút gọn Nhận thấy rằng các phân số trung gian sẽ triệt tiêu lẫn nhau: $A = \frac{1}{1} - \frac{1}{100}$ Bước 5: Tính kết quả cuối cùng $A = 1 - \frac{1}{100} = \frac{100}{100} - \frac{1}{100} = \frac{99}{100}$ Đáp số: $\frac{99}{100}$