24/11/2023
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
24/11/2023
24/11/2023
Gọi $\displaystyle x;\ y\ $ là thời gian mỗi người công việc 1 mình ( $\displaystyle x;\ y\in N^{*}$)
Trong 1 ngày, người thứ nhất làm được $\displaystyle \frac{1}{x}$ ( công việc) ,
người thứ hai làm được $\displaystyle \frac{1}{y}$ ( công việc)
Theo đề bài, hai người thợ cùng làm thì hết 2 ngày thì xong công việc
⟹ $\displaystyle \frac{2}{x} +\frac{2}{y} =1$ (1)
Nếu một người làm trong 3 ngày, 1 người làm trong 2 ngày thì xong $\displaystyle \frac{7}{6}$ công việc
⟹ $\displaystyle \frac{3}{x} +\frac{2}{y} =\frac{7}{6}$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
$\displaystyle \begin{cases}
\frac{2}{x} +\frac{2}{y} =1 & \\
\frac{3}{x} +\frac{2}{y} =\frac{7}{6} &
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
x=6 & ( tm)\\
y=3 & ( tm) \
\end{cases}$
Vậy, sau 6 ngày thì người thứ nhất xong công việc, sau 3 ngày thì người thứ 2 xong việc.
24/11/2023
Gọi số công việc mà mỗi người làm trong một ngày là x (đơn vị công việc/ngày).
Theo giả thiết, nếu người một làm trong 3 ngày và người hai làm trong 2 ngày thì được 7/6 công việc. Ta có phương trình sau đây:
3x + 2x = 7/6
Kết hợp các thành phần tương tự, ta có:
5x = 7/6
Để tìm giá trị của x, chia cả hai vế của phương trình cho 5:
x = 7/30
Vậy mỗi người làm 7/30 công việc trong một ngày.
Để tính thời gian mà mỗi người làm để hoàn thành công việc, chia tổng công việc (1 đơn vị) cho công việc mỗi ngày của mỗi người:
Thời gian người một làm: 1 / (7/30) = 30/7 ngày
Thời gian người hai làm: 1 / (7/30) = 30/7 ngày
Vậy mỗi người sẽ làm trong khoảng thời gian 30/7 ngày để hoàn thành công việc.
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
15 phút trước
Top thành viên trả lời