hai người thợ cùng làm chung một công việc trong 2 ngày xong. nếu người một làm trong 3 ngày người hai làm trong 2 ngày thì được $ \frac{7}{6} $ công việc. Hỏi mỗi người làm trong bao lâu thì xong công...

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Lynh Trang

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

24/11/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
1. Loại bài toán và ý tưởng chính: Đây là bài toán về công việc, cụ thể là bài toán liên quan đến tốc độ làm việc của hai người. Chúng ta cần tìm thời gian mà mỗi người cần để hoàn thành công việc. Các bước giải bài toán: - Bước 1: Xác định tốc độ làm việc của mỗi người. - Bước 2: Thiết lập phương trình dựa trên thông tin đã cho. - Bước 3: Giải phương trình để tìm ra thời gian cần thiết cho mỗi người để hoàn thành công việc. 2. Giải bài toán từng bước: - Bước 1: Gọi x là thời gian người thứ nhất cần để hoàn thành công việc và y là thời gian người thứ hai cần. Vì hai người cùng làm trong 2 ngày nên tốc độ làm việc của họ sẽ là $ \frac{1}{x} $ và $ \frac{1}{y} $ công việc/ngày. - Bước 2: Theo đề bài, nếu người thứ nhất làm trong 3 ngày và người thứ hai làm trong 2 ngày thì họ sẽ hoàn thành $ \frac{7}{6} $ công việc. Từ đó ta có phương trình: $ 3*\frac{1}{x} + 2*\frac{1}{y} = \frac{7}{6} $ - Bước 3: Giải phương trình trên, ta có: - Đặt $ \frac{1}{x} = a $ và $ \frac{1}{y} = b $ thì phương trình trở thành: $ 3a + 2b = \frac{7}{6} $ - Vì hai người cùng làm trong 2 ngày nên ta có thêm phương trình: $ a + b = \frac{1}{2} $ - Giải hệ phương trình trên, ta tìm được $ a = \frac{1}{3} $ và $ b = \frac{1}{6} $ - Do đó, thời gian mà mỗi người cần để hoàn thành công việc là $ x = \frac{1}{a} = 3 $ ngày và $ y = \frac{1}{b} = 6 $ ngày.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
bonghoanho

24/11/2023

Câu trả lời uy tín

Gọi $\displaystyle x;\ y\ $ là thời gian mỗi người công việc 1 mình ( $\displaystyle x;\ y\in N^{*}$) 
Trong 1 ngày, người thứ nhất làm được $\displaystyle \frac{1}{x}$ ( công việc) ,
người thứ hai làm được $\displaystyle \frac{1}{y}$ ( công việc)
Theo đề bài, hai người thợ cùng làm thì hết 2 ngày thì xong công việc
⟹ $\displaystyle \frac{2}{x} +\frac{2}{y} =1$ (1)
Nếu một người làm trong 3 ngày, 1 người làm trong 2 ngày thì xong $\displaystyle \frac{7}{6}$ công việc 
⟹ $\displaystyle \frac{3}{x} +\frac{2}{y} =\frac{7}{6}$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 
$\displaystyle \begin{cases}
\frac{2}{x} +\frac{2}{y} =1 & \\
\frac{3}{x} +\frac{2}{y} =\frac{7}{6} & 
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
x=6 & ( tm)\\
y=3 & ( tm) \ 
\end{cases}$
Vậy, sau 6 ngày thì người thứ nhất xong công việc, sau 3 ngày thì người thứ 2 xong việc. 
 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Lynh Trang

Gọi số công việc mà mỗi người làm trong một ngày là x (đơn vị công việc/ngày).

Theo giả thiết, nếu người một làm trong 3 ngày và người hai làm trong 2 ngày thì được 7/6 công việc. Ta có phương trình sau đây:

3x + 2x = 7/6

Kết hợp các thành phần tương tự, ta có:

5x = 7/6

Để tìm giá trị của x, chia cả hai vế của phương trình cho 5:

x = 7/30

Vậy mỗi người làm 7/30 công việc trong một ngày.

Để tính thời gian mà mỗi người làm để hoàn thành công việc, chia tổng công việc (1 đơn vị) cho công việc mỗi ngày của mỗi người:

Thời gian người một làm: 1 / (7/30) = 30/7 ngày

Thời gian người hai làm: 1 / (7/30) = 30/7 ngày

Vậy mỗi người sẽ làm trong khoảng thời gian 30/7 ngày để hoàn thành công việc.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved