giải chi tiết Câu 5: Căn bậc hai số học của 25 là,$A.~\sqrt5$ B. -5 C. 5 $D.~5~và~-5$,Câu 6: Giá trị của biểu thức $P=\sqrt{(2-\sqrt5)^2}+\sqrt{(\sqrt5-3)^2}$ là,A. 1 B. -1 $C.~2\sqrt5-5$ $D.~5-2\sqrt5$,Câu 7: Khi phương trình $(m-1)x^2+2mx+3-m=0$ có một nghiệm là 0 thì giá trị của tham số,m là,$A.~m=3$ $B.~m=-3$ $C.~m=-2$ $D.~m=2$,Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, $AB=3,~AC=4.~Sin~ACB$ bằng,$A.~\frac45$ $B.~\frac35$ $C.~\frac34$ $D.~\frac43$,Câu 9: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 40m và chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu,chiều rộng có độ dài là x(m), chiều dài có độ dài là y(m). Khi đó ta có hệ phương trình:,$A.\left\{\begin{array}lx+y=20\y=3x\end{array} ight.$ $B.\left\{\begin{array}lx+y=20\x=3y\end{array} ight.$ $C.\left\{\begin{array}lx+y=40\y=3x\end{array} ight.$ $D.\left\{\begin{array}lx+y=40\x=3y\end{array} ight.$,Câu 10: Một hộp kín đựng 3 quả bóng có cùng khối lượng và kích thước, được đánh số 1, 2, 3.,Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai quả bóng từ hộp, quả bóng được lấy ra lần đầu không trả lại vào,hộp. Không gian mẫu của phép thử là:,A. 9 B. 8 C. 7 D. 6,Câu 11: Một hộp kín đựng 4 quả bóng có cùng khối lượng và kích thước, được đánh số 1, 2, 3,,4. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai quả bóng từ hộp, quả bóng được lấy ra lần đầu không trả lại vào,hộp.,Xác suất để nhúp được quả bóng số 1 và 4 là:

Question

giải chi tiết Câu 5: Căn bậc hai số học của 25 là,$A.~\sqrt5$ B. -5 C. 5 $D.~5~và~-5$,Câu 6: Giá trị của biểu thức $P=\sqrt{(2-\sqrt5)^2}+\sqrt{(\sqrt5-3)^2}$ là,A. 1 B. -1 $C.~2\sqrt5-5$ $D.~5-2\sqrt5$,Câu 7: Khi phương trình $(m-1)x^2+2mx+3-m=0$ có một nghiệm là 0 thì giá trị của tham số,m là,$A.~m=3$ $B.~m=-3$ $C.~m=-2$ $D.~m=2$,Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, $AB=3,~AC=4.~Sin~ACB$ bằng,$A.~\frac45$ $B.~\frac35$ $C.~\frac34$ $D.~\frac43$,Câu 9: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 40m và chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu,chiều rộng có độ dài là x(m), chiều dài có độ dài là y(m). Khi đó ta có hệ phương trình:,$A.\left\{\begin{array}lx+y=20\y=3x\end{array}ight.$ $B.\left\{\begin{array}lx+y=20\x=3y\end{array}ight.$ $C.\left\{\begin{array}lx+y=40\y=3x\end{array}ight.$ $D.\left\{\begin{array}lx+y=40\x=3y\end{array}ight.$,Câu 10: Một hộp kín đựng 3 quả bóng có cùng khối lượng và kích thước, được đánh số 1, 2, 3.,Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai quả bóng từ hộp, quả bóng được lấy ra lần đầu không trả lại vào,hộp. Không gian mẫu của phép thử là:,A. 9 B. 8 C. 7 D. 6,Câu 11: Một hộp kín đựng 4 quả bóng có cùng khối lượng và kích thước, được đánh số 1, 2, 3,,4. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai quả bóng từ hộp, quả bóng được lấy ra lần đầu không trả lại vào,hộp.,Xác suất để nhúp được quả bóng số 1 và 4 là:

Accepted Answer

Câu 5:
Căn bậc hai số học của 25 là số không âm mà bình phương của nó bằng 25.

Ta có:
$$ 5^2 = 25 $$

Vậy căn bậc hai số học của 25 là 5.

Đáp án đúng là: C. 5

Câu 6:
Để tìm giá trị của biểu thức $ P = \sqrt{(2 - \sqrt{5})^2} + \sqrt{(\sqrt{5} - 3)^2} $, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính căn bậc hai của các bình phương:
   $$
   \sqrt{(2 - \sqrt{5})^2} = |2 - \sqrt{5}|
   $$
   $$
   \sqrt{(\sqrt{5} - 3)^2} = |\sqrt{5} - 3|
   $$

2. Xác định giá trị tuyệt đối:
   - Ta biết rằng $ \sqrt{5} \approx 2.236 $, do đó:
     $$
     2 - \sqrt{5} < 0 \quad \text{nên} \quad |2 - \sqrt{5}| = \sqrt{5} - 2
     $$
   - Cũng có:
     $$
     \sqrt{5} - 3 < 0 \quad \text{nên} \quad |\sqrt{5} - 3| = 3 - \sqrt{5}
     $$

3. Thay vào biểu thức ban đầu:
   $$
   P = (\sqrt{5} - 2) + (3 - \sqrt{5})
   $$

4. Rút gọn biểu thức:
   $$
   P = \sqrt{5} - 2 + 3 - \sqrt{5} = 1
   $$

Vậy giá trị của biểu thức $ P $ là $ 1 $.

Đáp án đúng là: A. 1

Câu 7:
Để phương trình $(m-1)x^2 + 2mx + 3 - m = 0$ có một nghiệm là 0, ta thay $x = 0$ vào phương trình:

$(m-1)(0)^2 + 2m(0) + 3 - m = 0$

Simplifying the equation, ta có:

$3 - m = 0$

Giải phương trình này:

$m = 3$

Vậy giá trị của tham số $m$ là $m = 3$.

Đáp án đúng là: A. $m = 3$.

Câu 8:
Để tìm giá trị của $\sin ACB$, ta cần biết độ dài cạnh huyền $BC$ của tam giác vuông $ABC$. Ta sử dụng định lý Pythagoras để tính độ dài cạnh huyền $BC$.

Theo định lý Pythagoras:
$$ BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 $$

Bây giờ, ta tính $\sin ACB$. Trong tam giác vuông, $\sin$ của một góc là tỉ số giữa độ dài cạnh đối diện với góc đó và độ dài cạnh huyền.

Vậy:
$$ \sin ACB = \frac{AB}{BC} = \frac{3}{5} $$

Do đó, đáp án đúng là:
B. $\frac{3}{5}$

Câu 9:
Để giải bài toán này, chúng ta cần lập hệ phương trình dựa trên thông tin đã cho.

1. Tìm chu vi của hình chữ nhật:
   Chu vi của hình chữ nhật được tính bằng công thức:
   $$
   P = 2 \times (dài + rộng)
   $$
   Theo đề bài, chu vi của miếng đất hình chữ nhật là 40m. Do đó, ta có:
   $$
   2 \times (y + x) = 40
   $$
   Chia cả hai vế cho 2, ta được:
   $$
   y + x = 20
   $$

2. Tìm mối quan hệ giữa chiều dài và chiều rộng:
   Theo đề bài, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Do đó, ta có:
   $$
   y = 3x
   $$

3. Lập hệ phương trình:
   Từ hai phương trình trên, ta lập hệ phương trình:
   $$
   \left\{
   \begin{array}{l}
   y + x = 20 \
   y = 3x
   \end{array}
   \right.
   $$

Do đó, đáp án đúng là:
A. $\left\{
\begin{array}{l}
y + x = 20 \
y = 3x
\end{array}
\right.$

Đáp án: A.

Câu 10:
Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định tất cả các kết quả có thể xảy ra khi lấy ngẫu nhiên lần lượt hai quả bóng từ hộp, quả bóng được lấy ra lần đầu không trả lại vào hộp.

Các trường hợp có thể xảy ra:
1. Lần đầu lấy quả bóng số 1, lần thứ hai lấy quả bóng số 2.
2. Lần đầu lấy quả bóng số 1, lần thứ hai lấy quả bóng số 3.
3. Lần đầu lấy quả bóng số 2, lần thứ hai lấy quả bóng số 1.
4. Lần đầu lấy quả bóng số 2, lần thứ hai lấy quả bóng số 3.
5. Lần đầu lấy quả bóng số 3, lần thứ hai lấy quả bóng số 1.
6. Lần đầu lấy quả bóng số 3, lần thứ hai lấy quả bóng số 2.

Như vậy, không gian mẫu của phép thử này bao gồm 6 kết quả có thể xảy ra.

Đáp án đúng là: D. 6.

Câu 11:
Để tìm xác suất để nhóm được quả bóng số 1 và 4, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Xác định tổng số cách lấy ra 2 quả bóng từ 4 quả bóng:
   - Số cách chọn 2 quả bóng từ 4 quả bóng là: $ C_4^2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = 6 $

2. Xác định số cách lấy ra quả bóng số 1 và 4:
   - Có duy nhất 1 cách để lấy ra quả bóng số 1 và 4.

3. Tính xác suất:
   - Xác suất để nhóm được quả bóng số 1 và 4 là: $ \frac{1}{6} $

Vậy xác suất để nhóm được quả bóng số 1 và 4 là $ \frac{1}{6} $.