Giúp mình với! 1) Chủ đề 1: Hàm số $y=ax^2(a
e0).$ Phương trình bậc hai một ẩn.,Bài 1. Biết rằng parabol $y=ax^2(a
e0)$ đi qua điểm $A(2;-1)$,a) Tìm hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số $y=ax^2$ với a vừa tìm được.,b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol với a vừa tìm được có hoành độ $x=3.$,c) Tìm các điểm thuộc parabol với a vừa tìm được có tung độ $y=-9$,d) Tìm tọa độ giao điểm của parabol với a vừa tìm được và đường thẳng $y=x+1$,e) Điểm $E(2;-1),F(-2;1)$ có thuộc đồ thị của hàm số parabol với a vừa tìm được hay không?

Question

Accepted Answer

Bài 1.
a) Thay tọa độ điểm $A(2;-1)$ vào phương trình $y=ax^2$, ta có:
$-1 = a 	imes 2^2$
$-1 = 4a$
$a = -\frac{1}{4}$
Vậy hệ số $a = -\frac{1}{4}$.
Đồ thị của hàm số $y = -\frac{1}{4}x^2$ là một parabol hướng xuống, đỉnh ở gốc tọa độ $(0,0)$, và đi qua điểm $A(2,-1)$.

b) Thay $x = 3$ vào phương trình $y = -\frac{1}{4}x^2$, ta có:
$y = -\frac{1}{4} 	imes 3^2$
$y = -\frac{1}{4} 	imes 9$
$y = -\frac{9}{4}$
Vậy tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ $x = 3$ là $-\frac{9}{4}$.

c) Thay $y = -9$ vào phương trình $y = -\frac{1}{4}x^2$, ta có:
$-9 = -\frac{1}{4}x^2$
$x^2 = 36$
$x = 6$ hoặc $x = -6$
Vậy các điểm thuộc parabol có tung độ $y = -9$ là $(6, -9)$ và $(-6, -9)$.

d) Để tìm tọa độ giao điểm của parabol $y = -\frac{1}{4}x^2$ và đường thẳng $y = x + 1$, ta thay $y = x + 1$ vào phương trình parabol:
$x + 1 = -\frac{1}{4}x^2$
$\frac{1}{4}x^2 + x + 1 = 0$
$x^2 + 4x + 4 = 0$
$(x + 2)^2 = 0$
$x = -2$
Thay $x = -2$ vào phương trình $y = x + 1$, ta có:
$y = -2 + 1$
$y = -1$
Vậy tọa độ giao điểm là $(-2, -1)$.

e) Thay tọa độ điểm $E(2, -1)$ vào phương trình $y = -\frac{1}{4}x^2$, ta có:
$-1 = -\frac{1}{4} 	imes 2^2$
$-1 = -1$
Điểm $E(2, -1)$ thuộc đồ thị của hàm số parabol.
Thay tọa độ điểm $F(-2, 1)$ vào phương trình $y = -\frac{1}{4}x^2$, ta có:
$1 = -\frac{1}{4} 	imes (-2)^2$
$1 = -1$
Điểm $F(-2, 1)$ không thuộc đồ thị của hàm số parabol.

Đáp số:
a) $a = -\frac{1}{4}$
b) $-\frac{9}{4}$
c) $(6, -9)$ và $(-6, -9)$
d) $(-2, -1)$
e) Điểm $E(2, -1)$ thuộc đồ thị của hàm số parabol, điểm $F(-2, 1)$ không thuộc đồ thị của hàm số parabol.