Đăng ký học gia sư
Tất cả
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Tiếng Anh
Ngữ Văn
Sinh Học
Địa Lý
GDCD
GDĐP
Tin Học
Công Nghệ
Nhạc Họa
KHTN
Sử & Địa
Khác
cho tam giác ABC có vectoAB×vectoCB=4 và vecto AC×vectoBC =8.Tính AB bình -AC bình
0
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
- Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
- Không copy câu trả lời của Timi
- Không sao chép trên mạng
- Không spam câu trả lời để nhận điểm
- Spam sẽ bị khóa tài khoản
24/11/2023
0 
28/11/2023
Ta có:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\overrightarrow{AB} .\overrightarrow{CB} =4\Rightarrow AB.CB.\cos B=4\Rightarrow 2.AB.CB.\cos B=8\\
\overrightarrow{AC} .\overrightarrow{BC} =4\Rightarrow AC.BC.\cos C=8\Rightarrow 2.AC.BC.\cos C=16
\end{array}$
Áp dụng định lí cos trong tam giác ta có:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
AC^{2} =AB^{2} +BC^{2} -2AB.BC.\cos B\Rightarrow AC^{2} =AB^{2} +BC^{2} -8\\
AB^{2} =AC^{2} +BC^{2} -2AC.BC.\cos C\Rightarrow AB^{2} =AC^{2} +BC^{2} -16
\end{array}$
Trừ vế theo vế ta được:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
AB^{2} -AC^{2} =\left( AC^{2} +BC^{2} -16\right) -\left( AB^{2} +BC^{2} -8\right)\\
\Leftrightarrow AB^{2} -AC^{2} =AC^{2} +BC^{2} -16-AB^{2} -BC^{2} +8\\
\Leftrightarrow AB^{2} -AC^{2} -AC^{2} +AB^{2} =-8\\
\Leftrightarrow 2\left( AB^{2} -AC^{2}\right) =-8\\
\Leftrightarrow AB^{2} -AC^{2} =-4
\end{array}$
0 
24/11/2023
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\overrightarrow{AB} .\overrightarrow{CB} =4\Rightarrow \overrightarrow{AB} .\overrightarrow{BC} =-4\\
\overrightarrow{AC} .\overrightarrow{BC} =8
\end{array}$
Ta có $\displaystyle \frac{\overrightarrow{AB}}{\overrightarrow{AC}} =\frac{-4}{8} =\frac{-1}{2}$
$\displaystyle \Rightarrow \frac{AB^{2}}{AC^{2}} =\frac{1}{4}$
$\displaystyle \Rightarrow AB^{2} -AC^{2} =-3AB^{2}$
0 Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
05/10/2024
Top thành viên trả lời
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.