giúp vs ạaaa

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Thanh Tuyền Đinh Thị

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

21/12/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 6. Trước tiên, ta cần hiểu rằng trọng tâm G của tam giác ABC chia mỗi đường trung tuyến thành tỉ số 2:1, tính từ đỉnh đến trung điểm của cạnh đối diện. Trong tam giác ABC, G là trọng tâm, do đó G nằm trên đường trung tuyến hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC. Ta gọi D là trung điểm của cạnh BC, vậy BD = DC = $\frac{BC}{2}$ = $\frac{12}{2}$ = 6. Ta biết rằng: \[ \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = 2 \overrightarrow{GD} \] Vì G là trọng tâm, nên G chia đường trung tuyến AD thành tỉ số 2:1, tức là AG:GD = 2:1. Do đó, GD = $\frac{AD}{3}$. Bây giờ, ta cần tìm độ dài của AD. Vì ABC là tam giác vuông tại A, ta có thể sử dụng công thức tính đường trung tuyến trong tam giác vuông: \[ AD = \frac{1}{2} \sqrt{AB^2 + AC^2} \] Tuy nhiên, ta không cần biết AB và AC cụ thể vì ta chỉ cần biết rằng AD là đường trung tuyến hạ từ đỉnh vuông đến cạnh huyền, và nó sẽ bằng $\frac{1}{2}$ cạnh huyền: \[ AD = \frac{BC}{2} = \frac{12}{2} = 6 \] Do đó: \[ GD = \frac{AD}{3} = \frac{6}{3} = 2 \] Vậy: \[ \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = 2 \overrightarrow{GD} = 2 \times 2 = 4 \] Độ dài của vectơ $\overrightarrow{v} = \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC}$ là 4. Đáp số: 4
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Lizziehg2

21/12/2024

Vì ABC là tam giác vuông tại A suy ra trọng tâm G thuộc trung tuyến AG

$AG=\frac23 AD$

Lại có

$\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=0$

$→\vec{v}=-\vec{GA}=\vec{AG}$

$→|\vec{v}|=AG=\frac23 AD=\frac23.\frac12.BC=\frac13.12=4$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved