giúp vs ạaaa

Câu 6. Trước tiên, ta cần hiểu rằng trọng tâm G của tam giác ABC chia mỗi đường trung tuyến thành tỉ số 2:1, tính từ đỉnh đến trung điểm của cạnh đối diện. Trong tam giác ABC, G là trọng tâm, do đó G nằm trên đường trung tuyến hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC. Ta gọi D là trung điểm của cạnh BC, vậy BD = DC = $\frac{BC}{2}$ = $\frac{12}{2}$ = 6. Ta biết rằng: \[ \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = 2 \overrightarrow{GD} \] Vì G là trọng tâm, nên G chia đường trung tuyến AD thành tỉ số 2:1, tức là AG:GD = 2:1. Do đó, GD = $\frac{AD}{3}$. Bây giờ, ta cần tìm độ dài của AD. Vì ABC là tam giác vuông tại A, ta có thể sử dụng công thức tính đường trung tuyến trong tam giác vuông: \[ AD = \frac{1}{2} \sqrt{AB^2 + AC^2} \] Tuy nhiên, ta không cần biết AB và AC cụ thể vì ta chỉ cần biết rằng AD là đường trung tuyến hạ từ đỉnh vuông đến cạnh huyền, và nó sẽ bằng $\frac{1}{2}$ cạnh huyền: \[ AD = \frac{BC}{2} = \frac{12}{2} = 6 \] Do đó: \[ GD = \frac{AD}{3} = \frac{6}{3} = 2 \] Vậy: \[ \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = 2 \overrightarrow{GD} = 2 \times 2 = 4 \] Độ dài của vectơ $\overrightarrow{v} = \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC}$ là 4. Đáp số: 4