Giả sử 1 người ăn kiêng cần đc cung cấp ít nhất 300 calo,36 đơn vị vitamin A và 90 đơn vị vitamin C mỗi ngày từ hai loại đồ uống I và II ,mỗi cốc đồ uống I cung cấp 60calo ,12 đơn vị vitamin A và 10 đơ...

A. Để giải bài toán này, ta gọi x và y lần lượt là số cốc đồ uống I và II mà người ăn kiêng cần uống hàng ngày. Ta có thể viết các bất phương trình biểu thị điều kiện của bài toán thành một hệ bất phương trình như sau: \[ \begin{align*} 60x + 60y &\geq 300 \\ 12x + 6y &\geq 36 \\ 10x + 30y &\geq 90 \\ x &\geq 0 \\ y &\geq 0 \\ \end{align*} \] B. Tiếp theo, chúng ta sẽ biểu diễn số tiền phải trả F (đơn vị nghìn đồng) cho x cốc đồ uống I và y cốc đồ uống II. Ta có thể tính F bằng cách nhân số lượng cốc uống I và II với giá của từng loại đồ uống và tổng lại: \[ F = 12x + 15y \] C. Bây giờ, chúng ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của F trên miền nghiệm tìm được ở câu A. Để làm điều này, ta cần xác định các đỉnh của miền nghiệm và tính giá trị của F tại mỗi đỉnh. Để tìm các đỉnh của miền nghiệm, ta giải hệ bất phương trình ở câu A. Sau khi giải, ta thu được các điểm sau: \[ \begin{align*} x &= 0, y = 3 \\ x &= 3, y = 2 \\ x &= 5, y = 0 \\ \end{align*} \] Tiếp theo, ta tính giá trị của F tại mỗi đỉnh: \[ \begin{align*} F(0, 3) &= 12(0) + 15(3) = 45 \\ F(3, 2) &= 12(3) + 15(2) = 66 \\ F(5, 0) &= 12(5) + 15(0) = 60 \\ \end{align*} \] Vậy, giá trị nhỏ nhất của F là 66 (nghìn đồng) và x = 3, y = 2. Điều này có nghĩa là người ăn kiêng cần uống 3 cốc đồ uống I và 2 cốc đồ uống II để chi phí là nhỏ nhất mà vẫn đáp ứng được yêu cầu hàng ngày.