24/11/2023
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
24/11/2023
24/11/2023
Bài 1:
a/
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\frac{x^{2} +3x}{x^{2} +6x+9} +\frac{3}{x-3} +\frac{6x}{9-x^{2}} \ ( x\neq \pm 3)\\
=\frac{x( x+3)}{( x+3)^{2}} +\frac{3}{x-3} -\frac{6x}{x^{2} -9}\\
=\frac{x( x-3)}{( x+3)( x-3)} +\frac{3( x+3)}{( x+3)( x-3)} -\frac{6x}{( x-3)( x+3)}\\
=\frac{x^{2} -3x+3x+9-6x}{( x-3)( x+3)}\\
=\frac{x^{2} -6x+9}{( x-3)( x+3)} =\frac{( x-3)^{2}}{( x-3)( x+3)} =\frac{x-3}{x+3}
\end{array}$
b/
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\frac{1}{2-2x} -\frac{3}{2+2x} +\frac{2x}{x^{2} -1}( x\neq \pm 1)\\
=\frac{-( x+1)}{2( x-1)( x+1)} -\frac{3( x-1)}{2( x-1)( x+1)} +\frac{2.2x}{2( x-1)( x+1)}\\
=\frac{-x-1-3x+3+4x}{2( x-1)( x+1)}\\
=\frac{2}{2( x-1)( x+1)} =\frac{1}{( x-1)( x+1)}
\end{array}$
c/
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\frac{2x^{2} +1}{x^{3} +1} -\frac{x-1}{x^{2} -x+1} -\frac{1}{x+1} \ ( x\neq -1)\\
=\frac{2x^{2} +1}{( x+1)\left( x^{2} -x+1\right)} -\frac{( x-1)( x+1)}{( x+1)\left( x^{2} -x+1\right)} -\frac{x^{2} -x+1}{( x+1)\left( x^{2} -x+1\right)}\\
=\frac{2x^{2} +1-x^{2} +1-x^{2} +x-1}{( x+1)\left( x^{2} -x+1\right)} =\frac{x+1}{( x+1)\left( x^{2} -x+1\right)} =\frac{1}{x^{2} -x+1}
\end{array}$
d/
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\frac{1}{( x-1)( x-2)} +\frac{2}{( 2-x)( 3-x)} +\frac{3}{( 1-x)( x-3)} \ ( x\neq 1;\ x\neq 2;\ x\neq 3)\\
=\frac{1}{( x-1)( x-2)} +\frac{2}{( x-2)( x-3)} -\frac{3}{( x-1)( x-3)}\\
=\frac{x-3}{( x-1)( x-2)( x-3)} +\frac{2( x-1)}{( x-1)( x-2)( x-3)} -\frac{3( x-2)}{( x-1)( x-2)( x-3)}\\
=\frac{x-3+2x-2-3x+6}{( x-1)( x-2)( x-3)}\\
=\frac{1}{( x-1)( x-2)( x-3)}
\end{array}$
24/11/2023
dittunglonyennhi Bước 1: Tìm các yếu tố chung trong từng phân số.
Bước 2: Sử dụng các yếu tố chung để rút gọn biểu thức.
Bước 3: Thực hiện các phép tính còn lại.
Bây giờ, chúng ta hãy bắt đầu giải quyết từng phần của bài toán.
1. Thực hiện phép tính:
a, x2+3xx2+6x+9+3x−3+6x9−x2
Đầu tiên, chúng ta nhận thấy rằng x2+6x+9=(x+3)2
và 9−x2=−(x2−9)=−(x−3)(x+3)
.
Vậy nên, biểu thức trở thành x2+3x(x+3)2−3x−3−6x(x−3)(x+3)
.
Tiếp theo, chúng ta cần đưa các phân số về cùng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất là (x−3)(x+3)2
.
Vậy nên, biểu thức trở thành x(x+3)(x+3)(x−3)(x+3)−3(x+3)2(x+3)(x−3)(x+3)−6x(x+3)(x−3)(x+3)
.
Sau cùng, chúng ta cộng các phân số lại với nhau và rút gọn biểu thức.
b, 12−2x−32+2x+2xx2−1
Tương tự như trên, chúng ta cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất và đưa các phân số về cùng mẫu số, sau đó cộng các phân số lại với nhau và rút gọn biểu thức.
c, 2x2+1x3+1−x−1x2−x+1−1x+1
d, 1(x−1)(x−2)+2(2−x)(3−x)+3(1−x)(x−3)
2. Thực hiện phép tính:
a, 1x2+3x+2−2xx3+4x2+4x+1x2+5x+6
b, 12x+3−12x−3+x−22x2−x−3
c, 1x2+x−2+1x2−x−2+1+x(x+1)2−(x+3)
Tương tự như phần 1, chúng ta cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất và đưa các phân số về cùng mẫu số, sau đó cộng các phân số lại với nhau và rút gọn biểu thức.
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
7 giờ trước
8 giờ trước
8 giờ trước
8 giờ trước
Top thành viên trả lời