cứu đi nhanh với 15p nữa đi học rồi

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của dittunglonyennhi

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

24/11/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán mà chúng ta đang giải quyết. Đây là một bài toán về phép tính phân số đại số. Chìa khóa để giải quyết những vấn đề này là tìm kiếm các yếu tố chung và sử dụng chúng để rút gọn biểu thức. Bước 1: Tìm các yếu tố chung trong từng phân số. Bước 2: Sử dụng các yếu tố chung để rút gọn biểu thức. Bước 3: Thực hiện các phép tính còn lại. Bây giờ, chúng ta hãy bắt đầu giải quyết từng phần của bài toán. 1. Thực hiện phép tính: a, $\frac{x^2+3x}{x^2+6x+9}+\frac3{x-3}+\frac{6x}{9-x^2}$ Đầu tiên, chúng ta nhận thấy rằng $x^2+6x+9 = (x+3)^2$ và $9-x^2 = -(x^2-9) = -(x-3)(x+3)$. Vậy nên, biểu thức trở thành $\frac{x^2+3x}{(x+3)^2} - \frac3{x-3} - \frac{6x}{(x-3)(x+3)}$. Tiếp theo, chúng ta cần đưa các phân số về cùng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất là $(x-3)(x+3)^2$. Vậy nên, biểu thức trở thành $\frac{x(x+3)}{(x+3)(x-3)(x+3)} - \frac{3(x+3)^2}{(x+3)(x-3)(x+3)} - \frac{6x}{(x+3)(x-3)(x+3)}$. Sau cùng, chúng ta cộng các phân số lại với nhau và rút gọn biểu thức. b, $\frac1{2-2x}-\frac3{2+2x}+\frac{2x}{x^2-1}$ Tương tự như trên, chúng ta cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất và đưa các phân số về cùng mẫu số, sau đó cộng các phân số lại với nhau và rút gọn biểu thức. c, $\frac{2x^2+1}{x^3+1}-\frac{x-1}{x^2-x+1}-\frac1{x+1}$ d, $\frac1{(x-1)(x-2)}+\frac2{(2-x)(3-x)}+\frac3{(1-x)(x-3)}$ 2. Thực hiện phép tính: a, $\frac1{x^2+3x+2}-\frac{2x}{x^3+4x^2+4x}+\frac1{x^2+5x+6}$ b, $\frac1{2x+3}-\frac1{2x-3}+\frac{x-2}{2x^2-x-3}$ c, $\frac1{x^2+x-2}+\frac1{x^2-x-2}+\frac{1+x}{(x+1)^2-(x+3)}$ Tương tự như phần 1, chúng ta cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất và đưa các phân số về cùng mẫu số, sau đó cộng các phân số lại với nhau và rút gọn biểu thức.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Câu trả lời uy tín

Bài 1:
a/
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\frac{x^{2} +3x}{x^{2} +6x+9} +\frac{3}{x-3} +\frac{6x}{9-x^{2}} \ ( x\neq \pm 3)\\
=\frac{x( x+3)}{( x+3)^{2}} +\frac{3}{x-3} -\frac{6x}{x^{2} -9}\\
=\frac{x( x-3)}{( x+3)( x-3)} +\frac{3( x+3)}{( x+3)( x-3)} -\frac{6x}{( x-3)( x+3)}\\
=\frac{x^{2} -3x+3x+9-6x}{( x-3)( x+3)}\\
=\frac{x^{2} -6x+9}{( x-3)( x+3)} =\frac{( x-3)^{2}}{( x-3)( x+3)} =\frac{x-3}{x+3}
\end{array}$
b/
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\frac{1}{2-2x} -\frac{3}{2+2x} +\frac{2x}{x^{2} -1}( x\neq \pm 1)\\
=\frac{-( x+1)}{2( x-1)( x+1)} -\frac{3( x-1)}{2( x-1)( x+1)} +\frac{2.2x}{2( x-1)( x+1)}\\
=\frac{-x-1-3x+3+4x}{2( x-1)( x+1)}\\
=\frac{2}{2( x-1)( x+1)} =\frac{1}{( x-1)( x+1)}
\end{array}$
c/
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\frac{2x^{2} +1}{x^{3} +1} -\frac{x-1}{x^{2} -x+1} -\frac{1}{x+1} \ ( x\neq -1)\\
=\frac{2x^{2} +1}{( x+1)\left( x^{2} -x+1\right)} -\frac{( x-1)( x+1)}{( x+1)\left( x^{2} -x+1\right)} -\frac{x^{2} -x+1}{( x+1)\left( x^{2} -x+1\right)}\\
=\frac{2x^{2} +1-x^{2} +1-x^{2} +x-1}{( x+1)\left( x^{2} -x+1\right)} =\frac{x+1}{( x+1)\left( x^{2} -x+1\right)} =\frac{1}{x^{2} -x+1}
\end{array}$
d/
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\frac{1}{( x-1)( x-2)} +\frac{2}{( 2-x)( 3-x)} +\frac{3}{( 1-x)( x-3)} \ ( x\neq 1;\ x\neq 2;\ x\neq 3)\\
=\frac{1}{( x-1)( x-2)} +\frac{2}{( x-2)( x-3)} -\frac{3}{( x-1)( x-3)}\\
=\frac{x-3}{( x-1)( x-2)( x-3)} +\frac{2( x-1)}{( x-1)( x-2)( x-3)} -\frac{3( x-2)}{( x-1)( x-2)( x-3)}\\
=\frac{x-3+2x-2-3x+6}{( x-1)( x-2)( x-3)}\\
=\frac{1}{( x-1)( x-2)( x-3)}
\end{array}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
nguyenthanh1

24/11/2023

dittunglonyennhi Bước 1: Tìm các yếu tố chung trong từng phân số.

Bước 2: Sử dụng các yếu tố chung để rút gọn biểu thức.

Bước 3: Thực hiện các phép tính còn lại.


Bây giờ, chúng ta hãy bắt đầu giải quyết từng phần của bài toán.


1. Thực hiện phép tính:


a, x2+3xx2+6x+9+3x−3+6x9−x2



Đầu tiên, chúng ta nhận thấy rằng x2+6x+9=(x+3)2

 và 9−x2=−(x2−9)=−(x−3)(x+3)

.


Vậy nên, biểu thức trở thành x2+3x(x+3)2−3x−3−6x(x−3)(x+3)

.


Tiếp theo, chúng ta cần đưa các phân số về cùng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất là (x−3)(x+3)2

.


Vậy nên, biểu thức trở thành x(x+3)(x+3)(x−3)(x+3)−3(x+3)2(x+3)(x−3)(x+3)−6x(x+3)(x−3)(x+3)

.


Sau cùng, chúng ta cộng các phân số lại với nhau và rút gọn biểu thức.


b, 12−2x−32+2x+2xx2−1



Tương tự như trên, chúng ta cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất và đưa các phân số về cùng mẫu số, sau đó cộng các phân số lại với nhau và rút gọn biểu thức.


c, 2x2+1x3+1−x−1x2−x+1−1x+1



d, 1(x−1)(x−2)+2(2−x)(3−x)+3(1−x)(x−3)



2. Thực hiện phép tính:


a, 1x2+3x+2−2xx3+4x2+4x+1x2+5x+6



b, 12x+3−12x−3+x−22x2−x−3



c, 1x2+x−2+1x2−x−2+1+x(x+1)2−(x+3)



Tương tự như phần 1, chúng ta cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất và đưa các phân số về cùng mẫu số, sau đó cộng các phân số lại với nhau và rút gọn biểu thức.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

cho tam giác MNP vuông cân tại M . I là 1 điểm trên cạnh huyền của tam giác MNP . gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của I trên cạnh MN và MP a, tứ giác MHIK là hình j ? vì sao ? b, hỏi I ở v...
Giúp mik vs
Giúppppoppoop Cho hình bình hành abcd
avatar
Ng Huy

8 giờ trước

Cho a,b,c là các số nguyên thỏa mãn 1/a + 1/2b = 1/3c chứng minh a^2 + 4b^2 + 9c^ là số chính phương
cho tam giác vuông tại A đường cao AH . gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H xuống AB , AC . Gọi I là trung điểm của HB , K là trung điểm của HC . AH cắt MN tại O a, chứng minh AH=MN b, chứng minh MN...
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved