Làm toán e,f,g,h $e)~8a(b-c)+6b(c-b)$,$f)~x^2+8x+15$,$g)~x^2-x-12$,$h)~(x^2+x)^2+3(x^2+x)+2$

Question

Accepted Answer

e) $8a(b-c) + 6b(c-b)$

Ta nhận thấy rằng $c-b$ có thể viết lại thành $-(b-c)$:

$$8a(b-c) + 6b(c-b) = 8a(b-c) + 6b[-(b-c)]$$

$$= 8a(b-c) - 6b(b-c)$$

Bây giờ, ta có thể đặt $b-c$ làm thừa số chung:

$$= (b-c)(8a - 6b)$$

f) $x^2 + 8x + 15$

Ta sẽ tìm hai số $a$ và $b$ sao cho $a + b = 8$ và $ab = 15$. Ta thấy rằng $3$ và $5$ thỏa mãn điều kiện này:

$$x^2 + 8x + 15 = x^2 + 3x + 5x + 15$$

$$= x(x + 3) + 5(x + 3)$$

$$= (x + 3)(x + 5)$$

g) $x^2 - x - 12$

Ta sẽ tìm hai số $a$ và $b$ sao cho $a + b = -1$ và $ab = -12$. Ta thấy rằng $-4$ và $3$ thỏa mãn điều kiện này:

$$x^2 - x - 12 = x^2 - 4x + 3x - 12$$

$$= x(x - 4) + 3(x - 4)$$

$$= (x - 4)(x + 3)$$

h) $(x^2 + x)^2 + 3(x^2 + x) + 2$

Ta đặt $y = x^2 + x$, thì biểu thức trở thành:

$$y^2 + 3y + 2$$

Ta sẽ tìm hai số $a$ và $b$ sao cho $a + b = 3$ và $ab = 2$. Ta thấy rằng $1$ và $2$ thỏa mãn điều kiện này:

$$y^2 + 3y + 2 = y^2 + y + 2y + 2$$

$$= y(y + 1) + 2(y + 1)$$

$$= (y + 1)(y + 2)$$

Thay lại $y = x^2 + x$:

$$(x^2 + x + 1)(x^2 + x + 2)$$

Đáp số:
e) $8a(b-c) + 6b(c-b) = (b-c)(8a - 6b)$
f) $x^2 + 8x + 15 = (x + 3)(x + 5)$
g) $x^2 - x - 12 = (x - 4)(x + 3)$
h) $(x^2 + x)^2 + 3(x^2 + x) + 2 = (x^2 + x + 1)(x^2 + x + 2)$