X^2+8x+15 (làm phân tích đa thức thành nhân tử

Để phân tích đa thức \( x^2 + 8x + 15 \) thành nhân tử, ta làm như sau: Bước 1: Xác định các hệ số của đa thức \( x^2 + 8x + 15 \): - Hệ số của \( x^2 \) là 1. - Hệ số của \( x \) là 8. - Số hạng tự do là 15. Bước 2: Tìm hai số \( a \) và \( b \) sao cho: - \( a + b = 8 \) - \( a \times b = 15 \) Ta thử các cặp số: - \( 1 \times 15 = 15 \) nhưng \( 1 + 15 = 16 \) (không thỏa mãn) - \( 3 \times 5 = 15 \) và \( 3 + 5 = 8 \) (thỏa mãn) Vậy hai số cần tìm là 3 và 5. Bước 3: Viết lại đa thức \( x^2 + 8x + 15 \) dưới dạng tổng của các hạng tử: \[ x^2 + 8x + 15 = x^2 + 3x + 5x + 15 \] Bước 4: Nhóm các hạng tử và thực hiện phân tích: \[ x^2 + 3x + 5x + 15 = x(x + 3) + 5(x + 3) \] Bước 5: Rút gọn biểu thức: \[ x(x + 3) + 5(x + 3) = (x + 3)(x + 5) \] Vậy, đa thức \( x^2 + 8x + 15 \) được phân tích thành nhân tử là: \[ x^2 + 8x + 15 = (x + 3)(x + 5) \]