giúp với !!!!

Đầu tiên, chúng ta sẽ giải quyết bài toán đầu tiên: Câu 9: Cho $f(x)=x^{2024}-151x^{2023}+151x^{2022}-...+151x^2-100x+2023,$ tính $f(150).$ Đây là một bài toán về đa thức. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thay $x$ bằng $150$ và tính giá trị của đa thức. Bước 1: Thay $x = 150$ vào đa thức, ta được: $f(150) = 150^{2024} - 151*150^{2023} + 151*150^{2022} - ... + 151*150^2 - 100*150 + 2023$ Bước 2: Tính giá trị của biểu thức trên. Do các hạng tử từ $150^{2023}$ đến $150^2$ đều có hệ số là $-151$ hoặc $151$, nên khi cộng lại sẽ ra $0$. Vì vậy, biểu thức trên sẽ trở thành: $f(150) = 150^{2024} - 100*150 + 2023$ Bước 3: Tính giá trị cuối cùng của biểu thức trên. Vì $150^{2024}$ là một số rất lớn, nên chúng ta không thể tính được giá trị chính xác của nó. Tuy nhiên, chúng ta có thể biết rằng giá trị của $f(150)$ sẽ rất lớn và dương. Câu 10: Cho $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,a\in Z^+.$ Biết $f(5)-f(4)=2012.$ Chứng minh rằng $f(7)-f(2)$ là hợp số. Đây là một bài toán về đa thức và hệ số nguyên. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng thông tin đã cho để tìm ra các hệ số của đa thức, sau đó sử dụng các hệ số đó để tính $f(7)-f(2)$. Bước 1: Sử dụng thông tin đã cho, ta có: $f(5) - f(4) = a*5^3 + b*5^2 + c*5 + d - (a*4^3 + b*4^2 + c*4 + d) = 2012$ Bước 2: Giải phương trình trên để tìm ra các hệ số $a, b, c, d$. Bước 3: Sử dụng các hệ số đã tìm được để tính $f(7) - f(2)$. Bước 4: Kiểm tra xem $f(7) - f(2)$ có phải là hợp số hay không. Nếu $f(7) - f(2)$ có thể được chia hết cho một số nguyên dương nào đó khác 1 và chính nó, thì $f(7) - f(2)$ là hợp số.