24/11/2023
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
24/11/2023
24/11/2023
Câu 10:
Theo đề bài ta có: $\displaystyle f( 5) -f( 4) =a\left( 5^{3} -4^{3}\right) +b\left( 5^{2} -4^{2}\right) +c( 5-4) =61a+9b+c$
Mà $\displaystyle f( 5) -f( 4) =2012$ Do đó $\displaystyle 61a+9b+c=2012$
Ta có
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
f( 7) -f( 2) =a\left( 7^{3} -2^{3}\right) +b\left( 7^{2} -2^{2}\right) +c( 7 -2)\\
=335a+45b+5c\\
=30a+5( 61a+9b+c)\\
=30a+10060\vdots 5,\ 30a+10060 >5\ \left( \ \mathrm{do\ } a\in \mathrm{N^{*}}\right)
\end{array}$
Vậy, $\displaystyle f( 7) -f( 2)$ là một hợp số.
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
8 phút trước
1 giờ trước
Top thành viên trả lời