Cho đường tròn (0;5cm); dường kính AB, I nằm giữa A và O có OI = 3cm; và dây CD vuông góc với AB tại I. a, Tính IC ? b, Tính CD ?

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về hình học và đường tròn. a) Để tính IC, ta sẽ sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông OIC. Theo định lý Pythagoras, ta có công thức: \[OI^2 = OC^2 + IC^2\] Với OI = 3 cm và OC = bán kính của đường tròn = 5/2 = 2.5 cm, ta có thể tính được IC. \[3^2 = 2.5^2 + IC^2\] \[9 = 6.25 + IC^2\] \[IC^2 = 9 - 6.25\] \[IC^2 = 2.75\] \[IC = \sqrt{2.75}\] \[IC \approx 1.66 \text{ cm}\] Vậy, độ dài của IC là khoảng 1.66 cm (làm tròn). b) Để tính CD, ta sẽ sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông CID. Theo định lý Pythagoras, ta có công thức: \[CD^2 = CI^2 + ID^2\] Với CI = 1.66 cm và ID = IC (do dây CD vuông góc với AB tại I), ta có thể tính được CD. \[CD^2 = (1.66)^2 + (1.66)^2\] \[CD^2 = 2.76 + 2.76\] \[CD^2 = 5.52\] \[CD = \sqrt{5.52}\] \[CD \approx 2.35 \text{ cm}\] Vậy, độ dài của CD là khoảng 2.35 cm (làm tròn).