Cho đường tròn (0;5cm); dường kính AB, I nằm giữa A và O có OI = 3cm; và dây CD vuông góc với AB tại I. a, Tính IC ? b, Tính CD ?

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Lam Nguyễn

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

24/11/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về hình học và đường tròn. a) Để tính IC, ta sẽ sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông OIC. Theo định lý Pythagoras, ta có công thức: \[OI^2 = OC^2 + IC^2\] Với OI = 3 cm và OC = bán kính của đường tròn = 5/2 = 2.5 cm, ta có thể tính được IC. \[3^2 = 2.5^2 + IC^2\] \[9 = 6.25 + IC^2\] \[IC^2 = 9 - 6.25\] \[IC^2 = 2.75\] \[IC = \sqrt{2.75}\] \[IC \approx 1.66 \text{ cm}\] Vậy, độ dài của IC là khoảng 1.66 cm (làm tròn). b) Để tính CD, ta sẽ sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông CID. Theo định lý Pythagoras, ta có công thức: \[CD^2 = CI^2 + ID^2\] Với CI = 1.66 cm và ID = IC (do dây CD vuông góc với AB tại I), ta có thể tính được CD. \[CD^2 = (1.66)^2 + (1.66)^2\] \[CD^2 = 2.76 + 2.76\] \[CD^2 = 5.52\] \[CD = \sqrt{5.52}\] \[CD \approx 2.35 \text{ cm}\] Vậy, độ dài của CD là khoảng 2.35 cm (làm tròn).
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
sunrise21

24/11/2023

a) Ta có CD vuông góc với AB tại I ⟹$\displaystyle \widehat{CIO} =90^{0}$
Xét tam giác CIO vuông tại I, có $\displaystyle CO=R=5cm;\ IO=3cm$
Áp dụng định lí Pitago ta có: $\displaystyle CI=\sqrt{CO^{2} -CI^{2}} =\sqrt{5^{2} -3^{2}} =4cm$
b) Xét $\displaystyle \vartriangle CIO\ \mathrm{và} \ \vartriangle DIO$ có: 
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\widehat{CIO} =\widehat{DIO} =90^{0}\\
IO\ \mathrm{chung} \ \\
CO=DO=R
\end{array}$
⟹ $\displaystyle \vartriangle CIO\ =\ \vartriangle DIO$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông) 
⟹ $\displaystyle IC=ID\ $ ( hai cạnh tương ứng) 
⟹ $\displaystyle CD=IC+ID=4+4=8cm$ 
 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved