Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
pnqm0ui
24/11/2023
Cos bằng √2
pnqm0ui
24/11/2023
Cần lời giải chi tiết
24/11/2023
24/11/2023
Với điểm O bất kỳ ta có
$\displaystyle 2\overrightarrow{AC} .\overrightarrow{DB} =2.(\overrightarrow{OC} -\overrightarrow{OA})(\overrightarrow{OB} -\overrightarrow{OD}) =2\overrightarrow{OC} .\overrightarrow{OB} +2\overrightarrow{OA} .\overrightarrow{OD} -2\overrightarrow{OC} .\overrightarrow{OD} -2\overrightarrow{OA} .\overrightarrow{OB}$
Mặt khác
$\displaystyle 2\overrightarrow{OC} .\overrightarrow{OB} =\overrightarrow{OC}^{2} +\overrightarrow{OB}^{2} -(\overrightarrow{OC} -\overrightarrow{OB})^{2} =\overrightarrow{OC}^{2} +\overrightarrow{OB}^{2} -\overrightarrow{BC}^{2}$
Xây dựng các đẳng thức tương tự thay vào ta tính được
$\displaystyle 2\overrightarrow{AC} .\overrightarrow{DB} =AB^{2} +CD^{2} -BC^{2} -AD^{2}$
Suy ra
$\displaystyle \cos(\overrightarrow{AC} ,\overrightarrow{DB}) =\frac{AB^{2} +CD^{2} -BC^{2} -AD^{2}}{AC.BD} =\frac{20+50-20-90}{10.5\sqrt{2}} =\frac{-4}{5\sqrt{2}}$
$\displaystyle \Rightarrow (\overrightarrow{AC} ,\overrightarrow{DB}) \approx 124,45^{o}$
24/11/2023
pnqm0ui 90 độ
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
Top thành viên trả lời