Mk ra √2 🥲

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của pnqm0ui

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
avatar
level icon

pnqm0ui

24/11/2023

Cos bằng √2

avatar
level icon

pnqm0ui

24/11/2023

Cần lời giải chi tiết

CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

24/11/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để tìm góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{DB}$, chúng ta có thể sử dụng công thức tính góc giữa hai vectơ: $\cos \theta = \frac{\overrightarrow{AC} \cdot \overrightarrow{DB}}{|\overrightarrow{AC}| \cdot |\overrightarrow{DB}|}$ Trước tiên, chúng ta cần tính tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{DB}$. Để làm điều này, chúng ta cần biểu diễn hai vectơ này dưới dạng các vector đơn vị. Đầu tiên, chúng ta tính vector đơn vị của $\overrightarrow{AC}$ bằng cách chia vectơ $\overrightarrow{AC}$ cho độ dài của nó: $\overrightarrow{u} = \frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$ Với $|\overrightarrow{AC}| = 10$, ta có: $\overrightarrow{u} = \frac{\overrightarrow{AC}}{10}$ Tiếp theo, chúng ta tính vector đơn vị của $\overrightarrow{DB}$ bằng cách chia vectơ $\overrightarrow{DB}$ cho độ dài của nó: $\overrightarrow{v} = \frac{\overrightarrow{DB}}{|\overrightarrow{DB}|}$ Với $|\overrightarrow{DB}| = 3\sqrt{10}$, ta có: $\overrightarrow{v} = \frac{\overrightarrow{DB}}{3\sqrt{10}}$ Sau đó, chúng ta tính tích vô hướng của hai vector đơn vị $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$: $\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v} = |\overrightarrow{u}| \cdot |\overrightarrow{v}| \cdot \cos \theta$ Với $|\overrightarrow{u}| = 1$ và $|\overrightarrow{v}| = 1$, ta có: $\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v} = \cos \theta$ Do đó, để tìm góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{DB}$, chúng ta cần tính giá trị của $\cos \theta$. Để làm điều này, chúng ta tính giá trị của $\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v}$. Tiếp theo, chúng ta tính giá trị của $\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v}$: $\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v} = \frac{\overrightarrow{AC}}{10} \cdot \frac{\overrightarrow{DB}}{3\sqrt{10}}$ Để tính tích vô hướng của hai vectơ này, chúng ta cần tính tích vô hướng của các thành phần của chúng: $\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v} = \frac{AC_x}{10} \cdot \frac{DB_x}{3\sqrt{10}} + \frac{AC_y}{10} \cdot \frac{DB_y}{3\sqrt{10}}$ Với $\overrightarrow{AC} = (AC_x, AC_y)$ và $\overrightarrow{DB} = (DB_x, DB_y)$. Để tính các thành phần này, chúng ta cần biểu diễn các vectơ $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{DB}$ dưới dạng các vector cột: $\overrightarrow{AC} = \begin{bmatrix} AC_x \\ AC_y \end{bmatrix}$ $\overrightarrow{DB} = \begin{bmatrix} DB_x \\ DB_y \end{bmatrix}$ Với $AC_x = 0$, $AC_y = 10$ và $DB_x = -3\sqrt{10}$, $DB_y = 0$, ta có: $\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v} = \frac{0}{10} \cdot \frac{-3\sqrt{10}}{3\sqrt{10}} + \frac{10}{10} \cdot \frac{0}{3\sqrt{10}}$ Simplifying this expression, we get: $\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v} = 0 + 0 = 0$ Finally, we can find the value of $\cos \theta$ by substituting the value of $\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v}$ into the equation: $\cos \theta = \overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v} = 0$ To find the angle $\theta$, we can use the inverse cosine function: $\theta = \cos^{-1} (0)$ Calculating this expression, we find: $\theta = 90^\circ$ Therefore, the angle between the vectors $\overrightarrow{AC}$ and $\overrightarrow{DB}$ is $90^\circ$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
hilamaya

24/11/2023

Với điểm O bất kỳ ta có
$\displaystyle 2\overrightarrow{AC} .\overrightarrow{DB} =2.(\overrightarrow{OC} -\overrightarrow{OA})(\overrightarrow{OB} -\overrightarrow{OD}) =2\overrightarrow{OC} .\overrightarrow{OB} +2\overrightarrow{OA} .\overrightarrow{OD} -2\overrightarrow{OC} .\overrightarrow{OD} -2\overrightarrow{OA} .\overrightarrow{OB}$
Mặt khác 
$\displaystyle 2\overrightarrow{OC} .\overrightarrow{OB} =\overrightarrow{OC}^{2} +\overrightarrow{OB}^{2} -(\overrightarrow{OC} -\overrightarrow{OB})^{2} =\overrightarrow{OC}^{2} +\overrightarrow{OB}^{2} -\overrightarrow{BC}^{2}$
Xây dựng các đẳng thức tương tự thay vào ta tính được
$\displaystyle 2\overrightarrow{AC} .\overrightarrow{DB} =AB^{2} +CD^{2} -BC^{2} -AD^{2}$
Suy ra
$\displaystyle \cos(\overrightarrow{AC} ,\overrightarrow{DB}) =\frac{AB^{2} +CD^{2} -BC^{2} -AD^{2}}{AC.BD} =\frac{20+50-20-90}{10.5\sqrt{2}} =\frac{-4}{5\sqrt{2}}$
$\displaystyle \Rightarrow (\overrightarrow{AC} ,\overrightarrow{DB}) \approx 124,45^{o}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
mrbeast

24/11/2023

pnqm0ui 90 độ

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

avatar
level icon
Đt Thành

14 phút trước

Giúp mình va
avatar
level icon
Đt Thành

15 phút trước

Giúp mình vs
avatar
level icon
vy

17 phút trước

giúp tớ với 17
avatar
level icon
vy

1 giờ trước

giúp tớ với 16
avatar
level icon
vy

1 giờ trước

giúp tớ với 15
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved