Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
pnqm0ui
24/11/2023
Cos bằng √2
pnqm0ui
24/11/2023
Cần lời giải chi tiết
24/11/2023
24/11/2023
Với điểm O bất kỳ ta có
$\displaystyle 2\overrightarrow{AC} .\overrightarrow{DB} =2.(\overrightarrow{OC} -\overrightarrow{OA})(\overrightarrow{OB} -\overrightarrow{OD}) =2\overrightarrow{OC} .\overrightarrow{OB} +2\overrightarrow{OA} .\overrightarrow{OD} -2\overrightarrow{OC} .\overrightarrow{OD} -2\overrightarrow{OA} .\overrightarrow{OB}$
Mặt khác
$\displaystyle 2\overrightarrow{OC} .\overrightarrow{OB} =\overrightarrow{OC}^{2} +\overrightarrow{OB}^{2} -(\overrightarrow{OC} -\overrightarrow{OB})^{2} =\overrightarrow{OC}^{2} +\overrightarrow{OB}^{2} -\overrightarrow{BC}^{2}$
Xây dựng các đẳng thức tương tự thay vào ta tính được
$\displaystyle 2\overrightarrow{AC} .\overrightarrow{DB} =AB^{2} +CD^{2} -BC^{2} -AD^{2}$
Suy ra
$\displaystyle \cos(\overrightarrow{AC} ,\overrightarrow{DB}) =\frac{AB^{2} +CD^{2} -BC^{2} -AD^{2}}{AC.BD} =\frac{20+50-20-90}{10.5\sqrt{2}} =\frac{-4}{5\sqrt{2}}$
$\displaystyle \Rightarrow (\overrightarrow{AC} ,\overrightarrow{DB}) \approx 124,45^{o}$
24/11/2023
pnqm0ui 90 độ
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
1 giờ trước
2 giờ trước
2 giờ trước
Top thành viên trả lời