ưuehkwosidndjdj Câu 6. Cho tập $A=\{1;2;3;4\}.$ Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:,a) Có thể lập được 16 số có 2 chữ số từ các chữ số ở tập A .,b) Có thể lập được 16 số có 2 chữ số khác nhau từ các chữ số ở tập A .,c) Có thể lập được 8 số chẵn có 2 chữ số khác nhau từ các chữ số ở tập A .,d) Có thể lập được 8 số lẻ có 2 chữ số từ các chữ số ở tập A .,Câu 7. Trên một giá sách có 4 quyển sách Toán, 5 quyển sách Vật lí và 6 quyển sách Hóa học. Các,quyển sách đôi một khác nhau. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:,a) Có 15 cách lấy một quyển sách tùy ỷ từ giá sách.,b) Có 9 cách lấy một quyển sách Toán hoặc Vật lý từ giá sách.,c) Có 10 cách lấy hai quyển sách gồm Toán và Hóa học từ giá sách.,d) Có 120 cách lấy ba quyển sách có đủ ba môn học từ giá sách.,Câu 8. Cho tập hợp $A=\{1,2,3,4,5\}.$ Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:,a) Từ A lập được 25 số có hai chữ số.,b) Từ A lập được 125 số có ba chữ số khác nhau.,c) Từ A lập được 24 số chẵn có ba chữ số khác nhau.,d) Từ A lập được 101 số lẻ có ba chữ số khác nhau.,Câu 9. Từ các chữ số 0,1, ,,,,,,,,,,,,,,, XXééttnnnnúúnn aaaaủủcccccck nnnn nnhh au::,a) Có thể lập được 8 số có một chữ số.,b) Có thể lập được 56 số có hai chữ số khác nhau.,c) Có thể lập được 25 số chẵn có hai chữ số khác nhau.,d) Có thể lập được 22 số có ba chữ số khác nhau chứa chứ số 2 và chia hết cho 5.,Câu 10. Một đội học sinh giỏi của trường THPT, gồm 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11, 3 học sinh,khối 10. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:,a) Có 60 cách chọn ba học sinh trong đó mỗi khối có một em.,b) Có 35 cách chọn ba học sinh trong đó có đúng một học sinh lớp 12.,c) Có 30 cách chọn hai học sinh của đúng hai khối.,d) Có 12 cách chọn một học sinh giỏi của trường để phát biểu.,Câu 11. Từ các chữ số 1,2,3,44, Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:,a) Có thể lập được 5 số có một chữ số.,b) Có thể lập được 20 số có hai chữ số.,c) Có thể lập được 60 số có ba chữ số khác nhau.,d) Có thể lập được 32 số có ba chữ số khác nhau không nhỏ hơn 342.,Câu 12. Cho các chữ số 1, 2, 3. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:,a) Từ các chữ số đã cho lập được 27 số có 3 chữ số.,b) Từ các chữ số đã cho lập được 9 số có 3 chữ số và là số chẵn,c) Tổng các số có 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số đã cho là 1332.,d) Số các số 10 chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3 sao cho bất kì 2 chữ số nào đứng cạnh,nhau cũng hơn kém nhau 1 đơn vị là 62.

Question

ưuehkwosidndjdj Câu 6. Cho tập $A=\{1;2;3;4\}.$ Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:,a) Có thể lập được 16 số có 2 chữ số từ các chữ số ở tập A .,b) Có thể lập được 16 số có 2 chữ số khác nhau từ các chữ số ở tập A .,c) Có thể lập được 8 số chẵn có 2 chữ số khác nhau từ các chữ số ở tập A .,d) Có thể lập được 8 số lẻ có 2 chữ số từ các chữ số ở tập A .,Câu 7. Trên một giá sách có 4 quyển sách Toán, 5 quyển sách Vật lí và 6 quyển sách Hóa học. Các,quyển sách đôi một khác nhau. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:,a) Có 15 cách lấy một quyển sách tùy ỷ từ giá sách.,b) Có 9 cách lấy một quyển sách Toán hoặc Vật lý từ giá sách.,c) Có 10 cách lấy hai quyển sách gồm Toán và Hóa học từ giá sách.,d) Có 120 cách lấy ba quyển sách có đủ ba môn học từ giá sách.,Câu 8. Cho tập hợp $A=\{1,2,3,4,5\}.$ Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:,a) Từ A lập được 25 số có hai chữ số.,b) Từ A lập được 125 số có ba chữ số khác nhau.,c) Từ A lập được 24 số chẵn có ba chữ số khác nhau.,d) Từ A lập được 101 số lẻ có ba chữ số khác nhau.,Câu 9. Từ các chữ số 0,1, ,,,,,,,,,,,,,,,   XXééttnnnnúúnn aaaaủủcccccck nnnn nnhh au::,a) Có thể lập được 8 số có một chữ số.,b) Có thể lập được 56 số có hai chữ số khác nhau.,c) Có thể lập được 25 số chẵn có hai chữ số khác nhau.,d) Có thể lập được 22 số có ba chữ số khác nhau chứa chứ số 2 và chia hết cho 5.,Câu 10. Một đội học sinh giỏi của trường THPT, gồm 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11, 3 học sinh,khối 10. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:,a) Có 60 cách chọn ba học sinh trong đó mỗi khối có một em.,b) Có 35 cách chọn ba học sinh trong đó có đúng một học sinh lớp 12.,c) Có 30 cách chọn hai học sinh của đúng hai khối.,d) Có 12 cách chọn một học sinh giỏi của trường để phát biểu.,Câu 11. Từ các chữ số 1,2,3,44,   Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:,a) Có thể lập được 5 số có một chữ số.,b) Có thể lập được 20 số có hai chữ số.,c) Có thể lập được 60 số có ba chữ số khác nhau.,d) Có thể lập được 32 số có ba chữ số khác nhau không nhỏ hơn 342.,Câu 12. Cho các chữ số 1, 2, 3. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:,a) Từ các chữ số đã cho lập được 27 số có 3 chữ số.,b) Từ các chữ số đã cho lập được 9 số có 3 chữ số và là số chẵn,c) Tổng các số có 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số đã cho là 1332.,d) Số các số 10 chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3 sao cho bất kì 2 chữ số nào đứng cạnh,nhau cũng hơn kém nhau 1 đơn vị là 62.

Accepted Answer

Câu 6.
a) Có thể lập được 16 số có 2 chữ số từ các chữ số ở tập A.
- Ta có 4 lựa chọn cho chữ số hàng chục và 4 lựa chọn cho chữ số hàng đơn vị.
- Số lượng các số có 2 chữ số có thể lập được là: 4 × 4 = 16.
- Vậy khẳng định này là đúng.

b) Có thể lập được 16 số có 2 chữ số khác nhau từ các chữ số ở tập A.
- Ta có 4 lựa chọn cho chữ số hàng chục và 4 lựa chọn cho chữ số hàng đơn vị.
- Tuy nhiên, nếu ta lập các số có 2 chữ số khác nhau thì mỗi chữ số hàng chục sẽ có 3 lựa chọn còn lại cho chữ số hàng đơn vị.
- Số lượng các số có 2 chữ số khác nhau có thể lập được là: 4 × 3 = 12.
- Vậy khẳng định này là sai.

c) Có thể lập được 8 số chẵn có 2 chữ số khác nhau từ các chữ số ở tập A.
- Các số chẵn có 2 chữ số khác nhau từ tập A là: 12, 14, 24, 32, 34, 42.
- Số lượng các số chẵn có 2 chữ số khác nhau có thể lập được là 6.
- Vậy khẳng định này là sai.

d) Có thể lập được 8 số lẻ có 2 chữ số từ các chữ số ở tập A.
- Các số lẻ có 2 chữ số từ tập A là: 13, 21, 23, 31, 41, 43.
- Số lượng các số lẻ có 2 chữ số có thể lập được là 6.
- Vậy khẳng định này là sai.

Đáp số:
a) Đúng
b) Sai
c) Sai
d) Sai

Câu 7.
a) Số cách lấy một quyển sách tùy ý từ giá sách là:

4 + 5 + 6 = 15 (cách)

Vậy khẳng định đúng.

b) Số cách lấy một quyển sách Toán hoặc Vật lý từ giá sách là:

4 + 5 = 9 (cách)

Vậy khẳng định đúng.

c) Số cách lấy hai quyển sách gồm Toán và Hóa học từ giá sách là:

4 x 6 = 24 (cách)

Vậy khẳng định sai.

d) Số cách lấy ba quyển sách có đủ ba môn học từ giá sách là:

4 x 5 x 6 = 120 (cách)

Vậy khẳng định đúng.

Câu 8.
a) Từ A lập được 25 số có hai chữ số.
- Số có hai chữ số được lập từ A là số có thể lặp lại các chữ số trong A.
- Mỗi chữ số hàng chục có 5 lựa chọn (1, 2, 3, 4, 5).
- Mỗi chữ số hàng đơn vị cũng có 5 lựa chọn (1, 2, 3, 4, 5).
- Vậy tổng số có hai chữ số là: 5 × 5 = 25.
Suy ra: Khẳng định a) đúng.

b) Từ A lập được 125 số có ba chữ số khác nhau.
- Số có ba chữ số được lập từ A là số có thể lặp lại các chữ số trong A.
- Mỗi chữ số hàng trăm có 5 lựa chọn (1, 2, 3, 4, 5).
- Mỗi chữ số hàng chục có 5 lựa chọn (1, 2, 3, 4, 5).
- Mỗi chữ số hàng đơn vị có 5 lựa chọn (1, 2, 3, 4, 5).
- Vậy tổng số có ba chữ số là: 5 × 5 × 5 = 125.
Suy ra: Khẳng định b) đúng.

c) Từ A lập được 24 số chẵn có ba chữ số khác nhau.
- Số có ba chữ số chẵn được lập từ A là số có thể lặp lại các chữ số trong A và chữ số hàng đơn vị phải là số chẵn (2 hoặc 4).
- Mỗi chữ số hàng trăm có 5 lựa chọn (1, 2, 3, 4, 5).
- Mỗi chữ số hàng chục có 5 lựa chọn (1, 2, 3, 4, 5).
- Mỗi chữ số hàng đơn vị có 2 lựa chọn (2 hoặc 4).
- Vậy tổng số có ba chữ số chẵn là: 5 × 5 × 2 = 50.
Suy ra: Khẳng định c) sai.

d) Từ A lập được 101 số lẻ có ba chữ số khác nhau.
- Số có ba chữ số lẻ được lập từ A là số có thể lặp lại các chữ số trong A và chữ số hàng đơn vị phải là số lẻ (1, 3 hoặc 5).
- Mỗi chữ số hàng trăm có 5 lựa chọn (1, 2, 3, 4, 5).
- Mỗi chữ số hàng chục có 5 lựa chọn (1, 2, 3, 4, 5).
- Mỗi chữ số hàng đơn vị có 3 lựa chọn (1, 3 hoặc 5).
- Vậy tổng số có ba chữ số lẻ là: 5 × 5 × 3 = 75.
Suy ra: Khẳng định d) sai.

Đáp số: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.

Câu 9.
a) Đúng vì từ 0 đến 7 có 8 số có một chữ số.

b) Sai vì số có hai chữ số khác nhau lập được từ các chữ số đã cho là:

7 x 7 = 49 (số)

c) Sai vì số chẵn có hai chữ số khác nhau lập được từ các chữ số đã cho là:

6 x 4 = 24 (số)

d) Đúng vì số có ba chữ số khác nhau chứa chữ số 2 và chia hết cho 5 lập được từ các chữ số đã cho là:

6 + 5 + 5 = 22 (số)

Câu 10.
a) Số cách chọn ba học sinh trong đó mỗi khối có một em là:
$5 	imes 4 	imes 3 = 60$ (cách)
Vậy khẳng định a) đúng.
b) Số cách chọn ba học sinh trong đó có đúng một học sinh lớp 12 là:
$5 	imes \binom{7}{2} = 5 	imes 21 = 105$ (cách)
Vậy khẳng định b) sai.
c) Số cách chọn hai học sinh của đúng hai khối là:
$(5 	imes 4) + (5 	imes 3) + (4 	imes 3) = 20 + 15 + 12 = 47$ (cách)
Vậy khẳng định c) sai.
d) Số cách chọn một học sinh giỏi của trường để phát biểu là:
$5 + 4 + 3 = 12$ (cách)
Vậy khẳng định d) đúng.

Câu 11.
a) Đúng vì từ 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 4 ta lập được 4 số có một chữ số là 1, 2, 3, 4

b) Sai vì từ 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 4 ta lập được 16 số có hai chữ số là 12, 13, 14, 21, 23, 24, 31, 32, 34, 41, 42, 43, 44, 21, 23, 24

c) Sai vì từ 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 4 ta lập được 48 số có ba chữ số khác nhau là 123, 124, 132, 134, 142, 143, 213, 214, 231, 234, 241, 243, 312, 314, 321, 324, 341, 342, 412, 413, 421, 423, 431, 432, 124, 134, 142, 143, 214, 234, 241, 243, 314, 324, 341, 342, 412, 413, 421, 423, 431, 432, 441, 442, 443.

d) Đúng vì từ 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 4 ta lập được 32 số có ba chữ số khác nhau không nhỏ hơn 342 là 342, 344, 412, 413, 421, 423, 431, 432, 441, 442, 443.

Câu 12.
a) Sai vì từ các chữ số đã cho lập được 27 số có 3 chữ số (111, 112, 113, ..., 333).

b) Đúng vì từ các chữ số đã cho lập được 9 số có 3 chữ số và là số chẵn (122, 132, 212, 232, 312, 332).

c) Đúng vì tổng các số có 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số đã cho là 1332 (123 + 132 + 213 + 231 + 312 + 321 = 1332).

d) Đúng vì số các số 10 chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3 sao cho bất kì 2 chữ số nào đứng cạnh nhau cũng hơn kém nhau 1 đơn vị là 62 (1212121212, 1212121213, 1212121312, ..., 3232323231).