đúng sai ạ Câu 80. Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 6. Lập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau từ 5 chữ số đã,cho. Tính tổng của các số lập được.,A. 12321 B. 21312 C. 12312 D. 21321,PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc,sai.,Câu 1. Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách các đề tải bao,gồm: 8 đề tài về lịch sử, 7 đề tài về thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 6 đề tải về văn hóa.,Mỗi thí sinh được quyền chọn một đề tài. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:,a) Chọn đề tài về lịch sử có 8 cách.,b) Chọn đề tài về thiên nhiên có 10 cách.,c) Chọn đề tài về văn hóa hoặc con người có 17 cách.,d) Mỗi thí sinh có 31 cách chọn.,Câu 2. Một cửa hàng có 7 bông hoa Ly, 15 bông hoa Hồng và 6 bông hoa Lan. Bạn Nam muốn mua,1 số bông hoa từ cửa hàng đó. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:,a) Có 28 cách chọn mua 1 bông hoa từ cửa hàng.,b) Có 630 cách chọn mua một bó gồm 3 bông khác loại từ cửa hàng.,c) Có 2766 cách chọn mua 2 bông khác loại từ cửa hàng.,d) Có 13 cách chọn mua 1 bông Hồng từ cửa hàng.,Câu 3. Trong một khoảng thời gian là a ngày, tại thị trấn Quảng Phú, Đài khí tượng thủy văn đã thống,kê được: Số ngày mưa: 10 ngày; Số ngày có gió: 8 ngày; Số ngày lạnh: 7 ngày; Số ngày mưa và,gió: 5 ngày; Số ngày mưa và lạnh: 4 ngày; Số ngày lạnh và có gió: 4 ngày; Số ngày mưa, lạnh và,có gió: 1 ngày. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:,a) Số ngày mưa và lạnh là 11.,b) Số ngày chỉ lạnh hoặc chỉ gió là 4.,c) Số ngày có ít nhất 2 trong 3 đặc điểm: mưa, gió, lạnh là 11.,d) Giá trị của a là 13.,Câu 4. Một chiếc hộp đựng các viên bi khác nhau, trong đó có 4 viên bi màu đỏ, 3 viên bi màu xanh,và 2 viên bi màu vàng. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:,a) Số cách chọn ra 1 viên bi có màu đỏ là 4 .,b) Số cách chọn ra 1 viên bi không có màu đỏ hoặc màu vàng là 6 .,c) Số cách chọn ra 1 viên bi có màu đỏ hoặc màu xanh là 12.,d) Số cách chọn ra 1 viên bi có màu đỏ hoặc màu xanh hoặc màu vàng là 9 .,Câu 5. Các thành phố A, B , C được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Xét tính đúng sai,của các khẳng định sau:,,a) Có 2 cách đi từ thành phố C đến thành phố B .,b) Có tất cả 6 con đường trong hình vẽ.,c) Có 6 cách đi từ thành phố A đến thành phố C mà qua B chỉ một lần.,d) Có 8 cách đi xuất phát từ thành phố B đến thành phố A và quay ngược lại thành phố B.

Question

đúng sai ạ Câu 80. Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 6. Lập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau từ 5 chữ số đã,cho. Tính tổng của các số lập được.,A. 12321 B. 21312 C. 12312 D. 21321,PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc,sai.,Câu 1. Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách các đề tải bao,gồm: 8 đề tài về lịch sử, 7 đề tài về thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 6 đề tải về văn hóa.,Mỗi thí sinh được quyền chọn một đề tài. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:,a) Chọn đề tài về lịch sử có 8 cách.,b) Chọn đề tài về thiên nhiên có 10 cách.,c) Chọn đề tài về văn hóa hoặc con người có 17 cách.,d) Mỗi thí sinh có 31 cách chọn.,Câu 2. Một cửa hàng có 7 bông hoa Ly, 15 bông hoa Hồng và 6 bông hoa Lan. Bạn Nam muốn mua,1 số bông hoa từ cửa hàng đó. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:,a) Có 28 cách chọn mua 1 bông hoa từ cửa hàng.,b) Có 630 cách chọn mua một bó gồm 3 bông khác loại từ cửa hàng.,c) Có 2766 cách chọn mua 2 bông khác loại từ cửa hàng.,d) Có 13 cách chọn mua 1 bông Hồng từ cửa hàng.,Câu 3. Trong một khoảng thời gian là a ngày, tại thị trấn Quảng Phú, Đài khí tượng thủy văn đã thống,kê được: Số ngày mưa: 10 ngày; Số ngày có gió: 8 ngày; Số ngày lạnh: 7 ngày; Số ngày mưa và,gió: 5 ngày; Số ngày mưa và lạnh: 4 ngày; Số ngày lạnh và có gió: 4 ngày; Số ngày mưa, lạnh và,có gió: 1 ngày. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:,a) Số ngày mưa và lạnh là 11.,b) Số ngày chỉ lạnh hoặc chỉ gió là 4.,c) Số ngày có ít nhất 2 trong 3 đặc điểm: mưa, gió, lạnh là 11.,d) Giá trị của a là 13.,Câu 4. Một chiếc hộp đựng các viên bi khác nhau, trong đó có 4 viên bi màu đỏ, 3 viên bi màu xanh,và 2 viên bi màu vàng. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:,a) Số cách chọn ra 1 viên bi có màu đỏ là 4 .,b) Số cách chọn ra 1 viên bi không có màu đỏ hoặc màu vàng là 6 .,c) Số cách chọn ra 1 viên bi có màu đỏ hoặc màu xanh là 12.,d) Số cách chọn ra 1 viên bi có màu đỏ hoặc màu xanh hoặc màu vàng là 9 .,Câu 5. Các thành phố A, B , C được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Xét tính đúng sai,của các khẳng định sau:,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/95830a1b57284ca0a7ab35f66cad6ca9.jpg />,a) Có 2 cách đi từ thành phố C đến thành phố B .,b) Có tất cả 6 con đường trong hình vẽ.,c) Có 6 cách đi từ thành phố A đến thành phố C mà qua B chỉ một lần.,d) Có 8 cách đi xuất phát từ thành phố B đến thành phố A và quay ngược lại thành phố B.

Accepted Answer

Câu 80.
Để tính tổng của các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau lập được từ 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 6, ta thực hiện các bước sau:

1. Tìm số lượng các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau:
   - Chọn chữ số hàng trăm: Có 5 cách chọn (1, 2, 3, 4, 6).
   - Chọn chữ số hàng chục: Có 4 cách chọn (vì đã chọn 1 chữ số cho hàng trăm).
   - Chọn chữ số hàng đơn vị: Có 3 cách chọn (vì đã chọn 2 chữ số cho hàng trăm và hàng chục).

Số lượng các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau là:
   $$
   5 \times 4 \times 3 = 60
   $$

2. Tính tổng các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau:
   - Mỗi chữ số xuất hiện ở mỗi hàng (hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị) đều đặn.
   - Mỗi chữ số xuất hiện ở mỗi hàng là:
     $$
     \frac{60}{5} = 12 \text{ lần}
     $$
   - Tổng các chữ số là:
     $$
     1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16
     $$
   - Tổng các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau là:
     $$
     12 \times (1 + 2 + 3 + 4 + 6) \times (100 + 10 + 1) = 12 \times 16 \times 111 = 21312
     $$

Vậy tổng của các số lập được là:
$$
\boxed{21312}
$$

Câu 1.
a) Chọn đề tài về lịch sử có 8 cách.

Đúng vì có 8 đề tài về lịch sử nên mỗi thí sinh có 8 cách chọn đề tài về lịch sử.

b) Chọn đề tài về thiên nhiên có 10 cách.

Sai vì có 7 đề tài về thiên nhiên nên mỗi thí sinh có 7 cách chọn đề tài về thiên nhiên.

c) Chọn đề tài về văn hóa hoặc con người có 17 cách.

Đúng vì có 10 đề tài về con người và 6 đề tài về văn hóa nên mỗi thí sinh có 10 + 6 = 16 cách chọn đề tài về văn hóa hoặc con người.

d) Mỗi thí sinh có 31 cách chọn.

Đúng vì tổng cộng có 8 + 7 + 10 + 6 = 31 đề tài nên mỗi thí sinh có 31 cách chọn đề tài.

Câu 2.
a) Số cách chọn mua 1 bông hoa từ cửa hàng là:

7 + 15 + 6 = 28 (cách)

Vậy khẳng định đúng.

b) Số cách chọn mua một bó gồm 3 bông khác loại từ cửa hàng là:

7 x 15 x 6 = 630 (cách)

Vậy khẳng định đúng.

c) Số cách chọn mua 2 bông khác loại từ cửa hàng là:

(7 + 15) x 6 + 7 x 15 = 2766 (cách)

Vậy khẳng định đúng.

d) Số cách chọn mua 1 bông Hồng từ cửa hàng là:

15 (cách)

Vậy khẳng định sai.

Câu 3.
Để giải quyết các khẳng định này, chúng ta sẽ sử dụng sơ đồ Venn để minh họa và tính toán số ngày cho từng trường hợp.

1. Số ngày mưa và lạnh:
   - Theo đề bài, số ngày mưa và lạnh là 4 ngày.
   - Khẳng định a) nói rằng số ngày mưa và lạnh là 11, điều này là sai.

2. Số ngày chỉ lạnh hoặc chỉ gió:
   - Số ngày chỉ lạnh: 7 - (4 + 4 - 1) = 7 - 7 = 0 ngày.
   - Số ngày chỉ gió: 8 - (5 + 4 - 1) = 8 - 8 = 0 ngày.
   - Tổng số ngày chỉ lạnh hoặc chỉ gió: 0 + 0 = 0 ngày.
   - Khẳng định b) nói rằng số ngày chỉ lạnh hoặc chỉ gió là 4, điều này là sai.

3. Số ngày có ít nhất 2 trong 3 đặc điểm: mưa, gió, lạnh:
   - Số ngày mưa và gió: 5 ngày.
   - Số ngày mưa và lạnh: 4 ngày.
   - Số ngày lạnh và có gió: 4 ngày.
   - Số ngày mưa, lạnh và có gió: 1 ngày.
   - Tổng số ngày có ít nhất 2 trong 3 đặc điểm: 5 + 4 + 4 - 1 = 12 ngày.
   - Khẳng định c) nói rằng số ngày có ít nhất 2 trong 3 đặc điểm là 11, điều này là sai.

4. Giá trị của a:
   - Số ngày mưa: 10 ngày.
   - Số ngày có gió: 8 ngày.
   - Số ngày lạnh: 7 ngày.
   - Số ngày mưa và gió: 5 ngày.
   - Số ngày mưa và lạnh: 4 ngày.
   - Số ngày lạnh và có gió: 4 ngày.
   - Số ngày mưa, lạnh và có gió: 1 ngày.
   - Tổng số ngày: 10 + 8 + 7 - (5 + 4 + 4) + 1 = 25 - 13 + 1 = 13 ngày.
   - Khẳng định d) nói rằng giá trị của a là 13, điều này là đúng.

Kết luận:
- Khẳng định a) là sai.
- Khẳng định b) là sai.
- Khẳng định c) là sai.
- Khẳng định d) là đúng.

Câu 4.
a) Số cách chọn ra 1 viên bi có màu đỏ là 4. Đúng vì có 4 viên bi màu đỏ.

b) Số cách chọn ra 1 viên bi không có màu đỏ hoặc màu vàng là 6. Sai vì chỉ có 3 viên bi màu xanh, nên số cách chọn ra 1 viên bi không có màu đỏ hoặc màu vàng là 3.

c) Số cách chọn ra 1 viên bi có màu đỏ hoặc màu xanh là 12. Sai vì có 4 viên bi màu đỏ và 3 viên bi màu xanh, nên số cách chọn ra 1 viên bi có màu đỏ hoặc màu xanh là 4 + 3 = 7.

d) Số cách chọn ra 1 viên bi có màu đỏ hoặc màu xanh hoặc màu vàng là 9. Đúng vì tổng cộng có 4 viên bi màu đỏ, 3 viên bi màu xanh và 2 viên bi màu vàng, nên số cách chọn ra 1 viên bi có màu đỏ hoặc màu xanh hoặc màu vàng là 4 + 3 + 2 = 9.

Câu 5.
a) Có 2 cách đi từ thành phố C đến thành phố B:
- Cách 1: C → B
- Cách 2: C → A → B

Đáp án: Đúng

b) Có tất cả 6 con đường trong hình vẽ:
- Các con đường: A → B, A → C, B → C, B → A, C → A, C → B

Đáp án: Đúng

c) Có 6 cách đi từ thành phố A đến thành phố C mà qua B chỉ một lần:
- Cách 1: A → B → C
- Cách 2: A → C
- Cách 3: A → B → A → C
- Cách 4: A → C → B → C
- Cách 5: A → B → C → B → C
- Cách 6: A → C → B → A → C

Đáp án: Sai (chỉ có 2 cách: A → B → C và A → C)

d) Có 8 cách đi xuất phát từ thành phố B đến thành phố A và quay ngược lại thành phố B:
- Cách 1: B → A → B
- Cách 2: B → C → A → B
- Cách 3: B → A → C → B
- Cách 4: B → C → B
- Cách 5: B → A → C → A → B
- Cách 6: B → C → A → C → B
- Cách 7: B → A → B → A → B
- Cách 8: B → C → B → C → B

Đáp án: Đúng