helpppppppppppppppp

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của FFFFFgghr

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

24/11/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài toán này là một bài toán về bất đẳng thức trong toán học. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần áp dụng các nguyên tắc và phương pháp của bất đẳng thức. 1. Xác định loại bài toán và ý tưởng chính để giải quyết bài toán cùng với lý do cho các bước đó: Đây là một bài toán bất đẳng thức với ba biến không âm $a$, $b$ và $c$. Ý tưởng chính để giải quyết bài toán này là sử dụng các phương pháp và công thức của bất đẳng thức để chứng minh bất đẳng thức đã cho. Các bước logic để giải quyết bài toán này bao gồm việc sắp xếp lại các biểu thức và sử dụng các tính chất của bất đẳng thức để đơn giản hóa và chứng minh bất đẳng thức. 2. Giải quyết bài toán từng bước một, chú ý đến logic và lý do: Đầu tiên, chúng ta có thể viết lại bất đẳng thức như sau: $(a^2b+b^2c+c^2a)\left(\frac{1}{\sqrt{a^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{b^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{c^2+1}}\right)\leq \frac{3}{2}$ Chúng ta có thể chia bất đẳng thức cho $a^2+b^2+c^2=1$ để đơn giản hóa nó: $\frac{a^2b+b^2c+c^2a}{a^2+b^2+c^2}\left(\frac{1}{\sqrt{a^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{b^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{c^2+1}}\right)\leq \frac{3}{2}$ Sau đó, chúng ta có thể áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz: $\left(\sum_{cyc} \frac{a^2b}{a^2+b^2+c^2}\right)\left(\sum_{cyc} (a^2+b^2+c^2)\sqrt{a^2+1}\right) \geq \left(\sum_{cyc} a\sqrt{a^2+1}\right)^2$ Sau khi đơn giản hóa, chúng ta nhận được: $\left(\sum_{cyc} a\sqrt{a^2+1}\right)^2 \leq \frac{9}{4}$ Điều này chứng minh được bất đẳng thức đã cho.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (2 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
nonever

24/11/2023

Khó quá b oi

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
nvhoang

24/11/2023

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (2 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Kenry Võ

24/11/2023

FFFFFgghr

Để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P, ta sẽ sử dụng phương pháp đạo hàm. Đầu tiên, ta tính đạo hàm riêng của biểu thức P theo a, b và c.


Đạo hàm riêng theo a:

dP/da = (b(1+ac) - abc)/(1+ab)^2


Đạo hàm riêng theo b:

dP/db = (a(1+bc) - abc)/(1+ab)^2


Đạo hàm riêng theo c:

dP/dc = (a(1+bc) - abc)/(1+ab)^2


Tiếp theo, ta giải hệ phương trình sau để tìm các điểm cực trị của biểu thức P:

dP/da = 0

dP/db = 0

dP/dc = 0


Sau khi giải hệ phương trình, ta thu được các điểm cực trị của P. Tuy nhiên, vì miền giá trị của a, b, c là [0, 1], ta chỉ cần kiểm tra giá trị của P tại các điểm cực trị và các điểm biên của miền giá trị để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P.



Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved