Giúp nào k chép 5C .a)Chưng Irnirir $LI\bot DD,LI\bot---$,Bài 10: Cho hình chóp S.ABC có $SA=SB=SC$ và $ASB=BSC=CSA.$,Chứng minh rằng $SA\bot BC,SB\bot AC$ và $SC\bot AB.$,Câu 1:Cho ba đường thẳng a, b, c. Mệnh đề nào sau đây sai?A. Nếu a//b thì $(a,c)=$,$...(1)(1,1)$ Nếu a//c thì $(a,c)=0^0.\widehat D.$ Nếu $a\bot b$

Question

Giúp nào k chép  5C .a)Chưng Irnirir $LI\bot DD,LI\bot---$,Bài 10: Cho hình chóp S.ABC có $SA=SB=SC$ và $ASB=BSC=CSA.$,Chứng minh rằng $SA\bot BC,SB\bot AC$ và $SC\bot AB.$,Câu 1:Cho ba đường thẳng a, b, c. Mệnh đề nào sau đây sai?A. Nếu a//b thì $(a,c)=$,$...(1)(1,1)$ Nếu a//c thì $(a,c)=0^0.\widehat D.$ Nếu $a\bot b$

Accepted Answer

Ta có:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\overrightarrow{SA} .\overrightarrow{BC} =\overrightarrow{SA} .(\overrightarrow{SC} -\overrightarrow{SB}) =\overrightarrow{SA} .\overrightarrow{SC} -\overrightarrow{SA} .\overrightarrow{SB}\
=|\overrightarrow{SA} |.|\overrightarrow{SC} |.cos\widehat{CSA} -|\overrightarrow{SA} |.|\overrightarrow{SB} |.cos\widehat{ASB}
\end{array}$
Mà $\displaystyle |\overrightarrow{SA} |=|\overrightarrow{SC} |=|\overrightarrow{SB} |$ và $\displaystyle cos\widehat{CSA} =cos\widehat{ASB}$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow \overrightarrow{SA} .\overrightarrow{BC} =0\
\Rightarrow SA\bot BC
\end{array}$
Ta có:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\overrightarrow{SB} .\overrightarrow{CA} =\overrightarrow{SB} .(\overrightarrow{SA} -\overrightarrow{SC}) =\overrightarrow{SB} .\overrightarrow{SA} -\overrightarrow{SB} .\overrightarrow{SC}\
=|\overrightarrow{SB} |.|\overrightarrow{SA} |.cos\widehat{ASB} -|\overrightarrow{SB} |.|\overrightarrow{SC} |.cos\widehat{BCS}
\end{array}$
Mà $\displaystyle |\overrightarrow{SA} |=|\overrightarrow{SC} |=|\overrightarrow{SB} |$ và $\displaystyle cos\widehat{CSA} =cos\widehat{ASB}$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow \overrightarrow{SB} .\overrightarrow{CA} =0\
\Rightarrow SB\bot CA
\end{array}$
Ta có:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\overrightarrow{SC} .\overrightarrow{BA} =\overrightarrow{SC} .(\overrightarrow{SA} -\overrightarrow{SB}) =\overrightarrow{SC} .\overrightarrow{SA} -\overrightarrow{SC} .\overrightarrow{SB}\
=|\overrightarrow{SC} |.|\overrightarrow{SA} |.cos\widehat{CSA} -|\overrightarrow{SC} |.|\overrightarrow{SB} |.cos\widehat{BSC}
\end{array}$
Mà $\displaystyle |\overrightarrow{SA} |=|\overrightarrow{SC} |=|\overrightarrow{SB} |$ và $\displaystyle cos\widehat{CSA} =cos\widehat{ASB}$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow \overrightarrow{SC} .\overrightarrow{BA} =0\
\Rightarrow SC\bot AB
\end{array}$