giải dùm mình với ạ

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Thu Hương

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

24/11/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng câu hỏi theo thứ tự. 1) Để chứng minh rằng ba điểm A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác, chúng ta cần kiểm tra xem các điểm này không thẳng hàng. Để làm điều này, ta có thể tính độ dài các cạnh của tam giác ABC và kiểm tra xem tổng hai cạnh ngắn nhất có lớn hơn cạnh dài nhất hay không. Độ dài cạnh AB được tính bằng công thức khoảng cách giữa hai điểm trong mặt phẳng Oxy: \[AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}\] Thay vào giá trị của A(-1,2) và B(3,-2), ta có: \[AB = \sqrt{(3 - (-1))^2 + ((-2) - 2)^2} = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32}\] Tương tự, ta tính được độ dài cạnh BC và AC: \[BC = \sqrt{(x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2}\] \[AC = \sqrt{(x_C - x_A)^2 + (y_C - y_A)^2}\] Sau khi tính toán, ta thấy rằng tổng hai cạnh ngắn nhất AB và BC không bằng cạnh dài nhất AC. Vì vậy, ta có thể kết luận rằng ba điểm A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác. 2) Để tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC, ta sử dụng công thức sau: \[G = \left(\frac{x_A + x_B + x_C}{3}, \frac{y_A + y_B + y_C}{3}\right)\] Thay vào giá trị của A(-1,2), B(3,-2) và C(4,-5), ta tính được: \[G = \left(\frac{-1 + 3 + 4}{3}, \frac{2 + (-2) + (-5)}{3}\right) = \left(\frac{6}{3}, \frac{-5}{3}\right) = (2, -\frac{5}{3})\] Vậy tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là (2, -1.6666666666666667). 3) Gọi M là trung điểm của C. Để tìm tọa độ của M, ta sử dụng công thức sau: \[M = \left(\frac{x_C + x_M}{2}, \frac{y_C + y_M}{2}\right)\] Thay vào giá trị của C(4,-5), ta có: \[M = \left(\frac{4 + x_M}{2}, \frac{-5 + y_M}{2}\right)\] Vì M là trung điểm của C, nên ta có: \[\frac{4 + x_M}{2} = \frac{4 + 4}{2} = 4\] \[\frac{-5 + y_M}{2} = \frac{-5 + (-5)}{2} = -5\] Vậy tọa độ của M là (4, -5). 4) Để tìm tọa độ điểm N biết N đối xứng với A qua B, ta sử dụng công thức sau: \[N = 2B - A\] Thay vào giá trị của A(-1,2) và B(3,-2), ta có: \[N = 2(3,-2) - (-1,2) = (6,-4) - (-1,2) = (7, -6)\] Vậy tọa độ điểm N là (7, -6). 5) Để tìm tọa độ điểm P biết C là trọng tâm của tam giác ABP, ta sử dụng công thức sau: \[P = 2G - C\] Thay vào giá trị của G(2, -1.6666666666666667) và C(4,-5), ta có: \[P = 2(2, -1.6666666666666667) - (4,-5) = (4, -3.3333333333333334) - (4,-5) = (0, 1.6666666666666665)\] Vậy tọa độ điểm P là (0, 1.6666666666666665). 6) Để tìm tọa độ điểm D biết tứ giác ABDC là hình bình hành, ta sử dụng công thức sau: \[D = C + B - A\] Thay vào giá trị của A(-1,2), B(3,-2) và C(4,-5), ta có: \[D = (4,-5) + (3,-2) - (-1,2) = (4,-5) + (3,-2) + (1,-2) = (8,-9)\] Vậy tọa độ điểm D là (8, -9). 7) Để tìm tọa độ điểm H sao cho \(\overrightarrow{CH} - 2\overrightarrow{AH} = 3\overrightarrow{AC}\), ta giải hệ phương trình sau: \[\begin{cases} x_H - x_C - 2(x_H - x_A) = 3(x_C - x_A) \\ y_H - y_C - 2(y_H - y_A) = 3(y_C - y_A) \end{cases}\] Thay vào giá trị của A(-1,2), C(4,-5) và giải hệ phương trình, ta tính được: \[\begin{cases} x_H - 4 - 2(x_H - (-1)) = 3(4 - (-1)) \\ y_H - (-5) - 2(y_H - 2) = 3((-5) - 2) \end{cases}\] \[\begin{cases} x_H - 4 - 2x_H + 2 = 3(4 + 1) \\ y_H + 5 - 2y_H + 4 = 3(-5 - 2) \end{cases}\] \[\begin{cases} -x_H - 2 = 15 \\ -y_H + 9 = -21 \end{cases}\] \[\begin{cases} x_H = -17 \\ y_H = -30 \end{cases}\] Vậy tọa độ điểm H là (-17, -30). 8) Để tìm tọa độ điểm I biết tứ giác ABCI là hình thang có đáy lớn AB = 3CI, ta sử dụng công thức sau: \[I = C + \frac{AB}{3}\] Thay vào giá trị của A(-1,2), B(3,-2), C(4,-5) và tính toán, ta có: \[I = (4,-5) + \frac{\sqrt{(3 - (-1))^2 + ((-2) - 2)^2}}{3} = (4,-5) + \frac{\sqrt{32}}{3}\] Vậy tọa độ điểm I là (4, -5) cộng với \(\frac{\sqrt{32}}{3}\).
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Quocthien222

24/11/2023

Câu trả lời uy tín

1,
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\overrightarrow{AB} =( 4,-4)\\
\overrightarrow{AC} =( 5,-7)\\
\frac{4}{5} \ khác\ \frac{-4}{-7}\\
\overrightarrow{AB} \ và\ \overrightarrow{AC\ \ } không\ cùng\ phương\\
\rightarrow A,B,C\ không\ thẳng\ hàng\\
\rightarrow A,B,C\ là\ 3\ đỉnh\ 1\ tam\ giác\\
\end{array}$
2.
Tọa độ G($\displaystyle x_{G} ,y_{G})$
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\rightarrow x_{G} =\frac{-1+3+4}{3} =2\\
y_{G} =\frac{2-2-5}{3} =\frac{-5}{3}\\
\rightarrow G\left( 2;\frac{-5}{3}\right)
\end{array}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

avatar
level icon
Đt Thành

7 phút trước

Giúp mình va
avatar
level icon
Đt Thành

8 phút trước

Giúp mình vs
avatar
level icon
vy

9 phút trước

giúp tớ với 17
avatar
level icon
vy

1 giờ trước

giúp tớ với 16
avatar
level icon
vy

1 giờ trước

giúp tớ với 15
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved