giúp với ạ

Câu 58: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định một. A. Hai đáy nằm trên 2 mặt phẳng song song. - Đây là tính chất cơ bản của lăng trụ tam giác, do đó khẳng định này đúng. B. Các cạnh bên song song với nhau. - Các cạnh bên của lăng trụ tam giác đều song song với nhau, do đó khẳng định này cũng đúng. C. Hai tam giác đáy bằng nhau. - Trong lăng trụ tam giác đều, hai đáy là hai tam giác bằng nhau. Do đó, khẳng định này đúng. D. Các mặt bên là hình chữ nhật. - Các mặt bên của lăng trụ tam giác đều là hình bình hành, nhưng không nhất thiết phải là hình chữ nhật. Chỉ khi lăng trụ đứng thì các mặt bên mới là hình chữ nhật. Do đó, khẳng định này sai. Vậy khẳng định sai là: D. Các mặt bên là hình chữ nhật. Câu 59: Để giải quyết giới hạn $\lim_{n \to \infty} \frac{2}{n-3}$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xét giới hạn của mẫu số: Khi $n$ tiến đến vô cùng ($n \to \infty$), thì $n - 3$ cũng tiến đến vô cùng ($n - 3 \to \infty$). 2. Xét giới hạn của phân số: Khi mẫu số tiến đến vô cùng, phân số $\frac{2}{n-3}$ sẽ tiến đến 0 vì tử số là hằng số 2 và mẫu số tiến đến vô cùng. Do đó, giới hạn của $\frac{2}{n-3}$ khi $n$ tiến đến vô cùng là 0. Vậy đáp án đúng là: D. 0. Câu 60: Để tính giới hạn $\lim_{x\rightarrow1}\frac{2x^3+3x-1}{x^2+1}$, chúng ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Thay \( x = 1 \) vào biểu thức: \[ \frac{2(1)^3 + 3(1) - 1}{(1)^2 + 1} = \frac{2 + 3 - 1}{1 + 1} = \frac{4}{2} = 2 \] Bước 2: Kết luận: \[ \lim_{x\rightarrow1}\frac{2x^3+3x-1}{x^2+1} = 2 \] Vậy đáp án đúng là B. 2. Đáp án: B. 2 Câu 1: a) Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng. - Đúng. Theo định lý về mặt phẳng, qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng luôn xác định duy nhất một mặt phẳng. b) Qua một điểm và một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng. - Sai. Nếu điểm nằm trên đường thẳng, thì có vô số mặt phẳng đi qua cả điểm và đường thẳng đó. Nếu điểm không nằm trên đường thẳng, thì có duy nhất một mặt phẳng đi qua cả điểm và đường thẳng đó. c) Có duy nhất một mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau. - Đúng. Hai đường thẳng cắt nhau xác định duy nhất một mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng đó. d) Hai mặt phẳng có một điểm chung thì sẽ có duy nhất một đường thẳng chung gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng. - Sai. Hai mặt phẳng có thể có một đường thẳng chung (giao tuyến) hoặc không có điểm chung nào (song song). Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung, chúng sẽ có duy nhất một đường thẳng chung (giao tuyến). Kết luận: - Mệnh đề a) đúng. - Mệnh đề b) sai. - Mệnh đề c) đúng. - Mệnh đề d) sai. Câu 2: a) Ta có N là trung điểm của BB' nên N nằm trên đường thẳng B'B. Vì B'B // AD nên N nằm trên đường thẳng song song với AD. Mặt khác, M là trung điểm của SA nên M nằm trên đường thẳng SA. Vì SA // CD nên M nằm trên đường thẳng song song với CD. Do đó, MN // CD. Vậy khẳng định a) là đúng. b) Ta có I là giao điểm của đường thẳng AN và mặt phẳng (SCD). Vì AN // CD nên I nằm trên đường thẳng song song với CD. Mặt khác, SI nằm trong mặt phẳng (SCD) và SI // CD. Do đó, tứ giác CDSI là hình thang có đáy SI < CD. Vậy khẳng định b) là đúng. c) Ta có ME là đường thẳng đi qua M và E. Vì M là trung điểm của SA nên M nằm trên đường thẳng SA. Mặt khác, E là giao điểm của đường thẳng SB và mặt phẳng (SAD). Vì SB nằm trong mặt phẳng (SAB) và SA nằm trong mặt phẳng (SAD) nên SB // AD. Do đó, ME // (SBC). Vậy khẳng định c) là đúng. d) Ta có HG là đường thẳng đi qua H và G. Vì H là trọng tâm tam giác SCD nên H nằm trên đường thẳng SC. Mặt khác, G là trọng tâm tam giác BCD nên G nằm trên đường thẳng BD. Vì SC nằm trong mặt phẳng (SCD) và BD nằm trong mặt phẳng (BCD) nên SC // BD. Do đó, HG // (SBD). Vậy khẳng định d) là đúng.