làm toán nha

Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán này. Đây là một vấn đề liên quan đến lý thuyết vô cùng và chuỗi hình học, cụ thể là việc áp dụng nó vào một tình huống thực tế. Ý tưởng chính để giải quyết vấn đề này là hiểu rằng trong thực tế, thời gian không thể được chia thành một số vô hạn các phần nhỏ. Thay vào đó, chúng ta sử dụng khái niệm về giới hạn để xem xét những gì xảy ra khi thời gian tiến tới một giá trị cụ thể. Các bước logic để giải quyết vấn đề này bao gồm: 1. Tính thời gian mà Achilles cần để đạt được điểm $A_1$. 2. Xác định khoảng cách mà rùa đã di chuyển trong thời gian đó. 3. Lặp lại các bước trên cho đến khi khoảng cách giữa Achilles và rùa trở nên không đáng kể. Bây giờ, hãy giải quyết vấn đề theo các bước đã nêu: 1. Thời gian mà Achilles cần để đạt được điểm $A_1$ là $t_1 = \frac{100}{100} = 1$ giờ. 2. Trong thời gian đó, rùa đã di chuyển $d_1 = 1 \times 1 = 1$ km. 3. Khi Achilles đạt được điểm $A_1$, rùa đã di chuyển đến điểm $A_2$ cách Achilles 1 km. Thời gian mà Achilles cần để đạt được điểm $A_2$ là $t_2 = \frac{1}{100} = 0.01$ giờ. 4. Trong thời gian đó, rùa đã di chuyển $d_2 = 0.01 \times 1 = 0.01$ km. 5. Khi Achilles đạt được điểm $A_2$, rùa đã di chuyển đến điểm $A_3$ cách Achilles 0.01 km. Thời gian mà Achilles cần để đạt được điểm $A_3$ là $t_3 = \frac{0.01}{100} = 0.0001$ giờ. 6. Trong thời gian đó, rùa đã di chuyển $d_3 = 0.0001 \times 1 = 0.0001$ km. Nếu chúng ta tiếp tục quy trình này, chúng ta sẽ thấy rằng tổng thời gian mà Achilles cần để đạt được rùa là hữu hạn, và bằng tổng của chuỗi hình học $1 + 0.01 + 0.0001 + \ldots$ Điều này là hợp lý vì Achilles chạy nhanh hơn rùa, và do đó sẽ đạt được rùa sau một thời gian nhất định. Vì vậy, nghịch lý Zeno không đúng trong trường hợp này vì nó không xem xét việc thời gian không thể được chia thành một số vô hạn các phần nhỏ.