Hệ số góc của tiếp tuyến tại A(1;0)của đồ thị hàm số y =-x3+3x-1 là A. 6. B. -1. C. -6. D. 0.

Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán này. Đây là một bài toán về đạo hàm trong giải tích, cụ thể là tìm hệ số góc của tiếp tuyến tại một điểm trên đồ thị hàm số. Ý tưởng chính để giải quyết bài toán này là sử dụng khái niệm đạo hàm. Hệ số góc của tiếp tuyến tại một điểm trên đồ thị hàm số chính là giá trị của đạo hàm tại điểm đó. Các bước logic để giải quyết bài toán này như sau: 1. Tính đạo hàm của hàm số $$. 2. Thay giá trị $$ vào đạo hàm để tìm hệ số góc của tiếp tuyến. Bắt đầu giải bài toán: 1. Đạo hàm của hàm số $$ là $$. 2. Thay $$ vào đạo hàm, ta được: $$. Vậy, hệ số góc của tiếp tuyến tại A(1;0) của đồ thị hàm số $$ là 0. Đáp án là D. 0.