Đăng ký học gia sư
Tất cả
Hỏi bài tập 
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Tiếng Anh
Ngữ Văn
Hỏi đời sống 
Tâm lý cảm xúc
Tình cảm
Gia đình bạn bè
Cơ thể & Dậy thì
Giải trí
Mạng xã hội
Định hướng cuộc sống
Hỏi đáp ẩn danh
26/11/2023
Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên bằng a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, SD. Chứng minh rằng MN vuông góc với SC
0
-
Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
- ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
- ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
- ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
- ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
- Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
- Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
- Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
- Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
26/11/2023
0 
26/11/2023
Xét $\displaystyle \vartriangle \ DSA$ có M trung điểm AD, N trung điểm SD
⟹ MN là đừng trung bình$\displaystyle \vartriangle \ DSA$
⟹ MN // SA
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD,
vì SA=SC=SB=SD nên SO ⊥ (ABCD)
ABCD là hình vuông cạnh A
$\displaystyle \Longrightarrow \ AC\ =\ a\sqrt{2}$
mà SA = a; SC = a
⟹ $\displaystyle SA^{2} \ +\ SC^{2} \ =\ AC^{2} \ $
⟹ $\displaystyle SA\ \bot \ SC$
mà MN // SA
$\displaystyle \Longrightarrow \ MN\ \bot \ SC$
0 
26/11/2023
Khánh NguyễnĐể chứng minh rằng MN vuông góc với SC, ta sẽ sử dụng tính chất của hình học và định nghĩa về trung điểm.
Gọi E là giao điểm của MN và SC. Ta cần chứng minh rằng ME vuông góc với SC.
Vì M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD, ta có:
AM = MD và SN = ND (do M và N là trung điểm)
Vậy, ta có AM = SN.
Vì ABCD là hình vuông, ta có AB || CD và AB = CD.
Do đó, ta có:
∠SAB = ∠SDC (góc đồng quy)
∠ASB = ∠DSC (góc đồng quy)
Vậy, ta có ∆ASB ≅ ∆DSC (cạnh-góc-cạnh).
Từ đó, ta có SA = SD và SB = SC.
Vậy, ta có SA = SD = SC.
Do M là trung điểm của AD, ta có AM = MD.
Vậy, ta có AM = MD = MS.
Tương tự, do N là trung điểm của SD, ta có SN = ND = NS.
Từ đó, ta có AM = MS và SN = NS.
Vậy, ta có AM = MS = SN.
Vì ME là đường trung bình của tam giác ASD, ta có ME || AD và ME = 1/2 AD.
Vì MN là đường trung bình của tam giác ASD, ta có MN || SD và MN = 1/2 SD.
Vậy, ta có ME || AD và MN || SD.
Do đó, ta có ME || AD || SD || MN.
Vì ME || AD và MN || SD, ta có ∠MEA = ∠SDC (do cặp góc đồng quy)
Vậy, ta có ∠MEA = ∠SDC.
Vì ME = 1/2 AD và SD = 2 MN, ta có ME = 1/2 AD = 1/2 (2 MN) = MN.
Vậy, ta có ME = MN.
Từ đó, ta có ∆MEA ≅ ∆SDC (cạnh-góc-cạnh).
Vậy, ta có ∠MEN = ∠SCD (góc đồng quy).
Vì ∠MEN = ∠SCD, ta có ME vuông góc với SC.
Vậy, ta đã chứng minh được rằng MN vuông góc với SC.
0 Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
2 giờ trước
2 giờ trước
3 giờ trước
3 giờ trước
3 giờ trước
Top thành viên trả lời
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.