cho hình nón biết r = 4 l = 6 tính diện tích xung quanh diện tích toàn phần và tính v cho biết cho hình nó biết khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh bằng căn 3 và thiết diện qua trục là một tam giác đ...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các công thức liên quan đến hình nón. Đầu tiên, chúng ta cần tính diện tích xung quanh (Lateral Surface Area), diện tích toàn phần (Total Surface Area) và thể tích (Volume) của hình nón. 1. Diện tích xung quanh (Lateral Surface Area): Công thức: $L = \pi r l$ Trong đó: - $L$ là diện tích xung quanh - $\pi$ là số Pi, xấp xỉ 3.14159 - $r$ là bán kính đáy của hình nón - $l$ là đường sinh của hình nón Thay vào giá trị đã cho, ta có: $L = 3.14159 \times 4 \times 6 = 75.39822368615503$ Vậy diện tích xung quanh của hình nón là 75.39822368615503. 2. Diện tích toàn phần (Total Surface Area): Công thức: $A = \pi r (r + l)$ Trong đó: - $A$ là diện tích toàn phần - $\pi$ là số Pi, xấp xỉ 3.14159 - $r$ là bán kính đáy của hình nón - $l$ là đường sinh của hình nón Thay vào giá trị đã cho, ta có: $A = 3.14159 \times 4 (4 + 6) = 125.66370614359172$ Vậy diện tích toàn phần của hình nón là 125.66370614359172. 3. Thể tích (Volume): Công thức: $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$ Trong đó: - $V$ là thể tích - $\pi$ là số Pi, xấp xỉ 3.14159 - $r$ là bán kính đáy của hình nón - $h$ là chiều cao của hình nón Ta biết rằng khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh bằng căn 3, và thiết diện qua trục là một tam giác đều. Vì tam giác đều có tỉ lệ cạnh đáy với chiều cao là $\sqrt{3}:1$, ta có thể tính được chiều cao của hình nón: $h = \frac{\sqrt{3}}{3} \times l = \frac{\sqrt{3}}{3} \times 6 = 2\sqrt{3}$ Thay vào công thức thể tích, ta có: $V = \frac{1}{3} \times 3.14159 \times 4^2 \times 2\sqrt{3} = 74.93135713110108$ Vậy thể tích của hình nón là 74.93135713110108. Vậy kết quả cuối cùng là: - Diện tích xung quanh (Lateral Surface Area): 75.39822368615503 - Diện tích toàn phần (Total Surface Area): 125.66370614359172 - Thể tích (Volume): 74.93135713110108