cho tứ diện ABCD, M nằm trong tam giác ABD, N nằm trong tam giác ACD. Tìm giao tuyến của. a) (AMN) và (BCD) b) (DMN) và (ABC)

a) Kẻ $\displaystyle AM$ cắt $\displaystyle BD$ tại $\displaystyle E$.
Khi đó, $\displaystyle E\ \in \ AM$ mà $\displaystyle AM\ \subset \ ( AMN) \ \Rightarrow \ E\ \in \ ( AMN)$ 
$\displaystyle E\ \in \ BD$ mà $\displaystyle BD\ \subset \ ( BCD) \ \Rightarrow \ E\ \in \ ( BCD)$
Do đó, $\displaystyle E$ là một điểm chung của hai mặt phẳng $\displaystyle ( AMN)$ và $\displaystyle ( BCD) .$
Kẻ $\displaystyle AN$ cắt $\displaystyle CD$ tại$\displaystyle \ F$.
Khi đó,$\displaystyle F\ \in \ AN$ mà $\displaystyle AN\ \subset \ ( AMN) \ \Rightarrow \ F\ \in \ ( AMN)$
$\displaystyle F\ \in \ CD$ mà $\displaystyle CD\ \subset \ ( BCD) \ \Rightarrow \ F\ \in \ ( BCD)$
Do đó, $\displaystyle F$ là một điểm chung của hai mặt phẳng $\displaystyle ( AMN)$ và$\displaystyle \ ( BCD) .$
Vậy, $\displaystyle EF$ là giao tuyến của hi mặt phẳng $\displaystyle ( AMN)$ và $\displaystyle ( BCD) .$
b) Kẻ $\displaystyle DM$ cắt $\displaystyle AB$ tại $\displaystyle P.$
Khi đó, $\displaystyle P\ \in \ AB$ mà $\displaystyle AB\ \subset \ ( ABC) \ \Rightarrow \ F\ \in \ ( ABC)$
$\displaystyle P\ \in \ DM$ mà $\displaystyle DN\ \subset \ ( DMN) \ \Rightarrow \ P\ \in \ ( DMN)$
Do đó, $\displaystyle P$ là một điểm chung của hai mặt phẳng $\displaystyle ( ABC)$ và$\displaystyle \ ( DMN) .$
Kẻ $\displaystyle DN$ cắt $\displaystyle AC$ tại$\displaystyle \ Q$.
Khi đó, $\displaystyle Q\ \in \ AC$ mà $\displaystyle AC\ \subset \ ( ABC) \ \Rightarrow \ Q\ \in \ ( ABC)$ 
$\displaystyle Q\ \in \ DN$ mà $\displaystyle DN\ \subset \ ( DMN) \ \Rightarrow \ Q\ \in \ ( DMN)$
Do đó, $\displaystyle Q$ là một điểm chung của hai mặt phẳng$\displaystyle \ ( ABC)$ và $\displaystyle ( DMN) .$
Vậy, $\displaystyle PQ$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $\displaystyle ( ABC)$ và $\displaystyle ( DMN) .$